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1、课题：相似三角形的性质1教学目标lo掌握相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线、周长以及面积的比与相似比z间的关系。2。应用相似三角形性质进行一些简单的计算重点：相似三角形性质教学程序一、知识回顾1.什么叫做相似三角形？（对应边成比例，对应角相等的三角形是相似三角形。）2.判定两个三角形相似的方法有哪些？3.如果两个三角形相似，那么它们的对应角和对应边有什么关系？二、情境引入如图（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似.（2）与（1）的相似比=、周长比二、面积比=_（3）与（1）的相似比=、周长比二
2、面积比=(2)图24.3.10如果两个相似三角形的相似比为k,那么其对应边上的高的比与k有什么关系呢？周长比、面积比与k又有怎么样的关系呢？三、新课学习1.在图中，AABC和B'C'是两个相似三角形，相似比是k,其中AD,A'D'分别是BC,B'C'边上的高}i/r(1)高AD与A'D'的比和相似比k有什么关系？(2)周长的比和k有什么关系(3)面积的比和k有什么关系？(1)相似三角形对应高的比•••△ABCsAA'B'CfflijAABDs"B,D'AD、A'D'是高则ZADB=ZA'B'C，又ZA=ZA于是得到：相似三角形对应
3、高的比等于相似比(2)相似三角周长的比•・・AABC^AA?B'C',.ABBCCA7••AB'~B'C~C'A~:.AB=kA，B，,BC二kB'C',AC二kA'C'AB+BC+ACkAB+BC+AC'_代于是得，相似三角形周长的比等于相似比(3)相似三角形面积的比作AD丄BC于点D,A'D'丄B'C'于点D'VAABC^AA?B'C，ADBCk■————••■A'D'BC•QAABC—BC-AD2BCAD••S'A'B'C'—B*CMO一BCAfD1于是得，相似三角形面积的比等于相似比的平方总结，相似三角形性质相似三角形对应
4、高的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方1.相似三角形性质的应用…例1.已知：△ABCsAa'B'C'1)若相似比为1:3,BC边上的高是AD=12cm,则B'C'边上的高A'D'等于多少？(2)若周长分别为60cm和72cm,且AB=15cm,B'C'二24cm,求BC、AC、A'B'、A'C'的长？练习1、两个相似三角形的面积比为4：9,则其周长比为。2、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB上一点，AC与DE相交于F,若AE:EB=1:2,求MEF与MDF的相似比。若MEF的面积为5平
5、方厘米，求MDF的面积。AEAD3例2•如图，D、E分别是AC、AB±的点，且==5已知ZXABC的面积为100cm2,求四边形BCDE的面积练习：课本61页1、2、3小结1.相似三角形对应高的比等于相似比2.相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方思考：相似三角形对应角分线的比与相似比有什么关系？相似三角形对应中线的比和相似比有什么关系？作业(1)、如果两个相似三角形对应高的比为3：5,则其面积的比为对应边上中线的比为(2)把一个三角形变为和它相似的三角形，其面积扩大为原来的3倍,则其周长扩大为原来的倍。(3)相似
6、三角形对应角平分线比为0.2,则相似比为周长比为—,面积比为⑷、在平行四边形ABCD中，AE：BE=1：2。DE交AC于F,若三角形AEF的面积为6,求三角形CDF的面积(5)如图，DE平行于BC,AD二5,DB二3,求三用形ADE与四边形DBCE的面积比AD课题：相似三角形的性质2刘淑桃教学目标1、熟练掌握相似三角形的性质。2、运用三角形相似的性质，进行一些计算或证明，提高学生分析问题解决问题的能力教学重点：三角形相似的性质的应用1、知识回顾（1）什么是相似三角形？它有哪几种判定方法？（四种判定方法：定义、AA、SAS、SSS）
7、（2）相似三角形都有哪些性质？相似三角形对应角对应边如果两个相似三角形的相似比为k,则对应边上的高的比,对应角的平分线的比对应边上的屮线的比周长的面积的比2、新课讲授AEAD3例1,在厶ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，且=——=~ACAB5△ABC与△ADE的周长差为16,求三角形ABC和三角形ADE的周长例2：在三角形ABC中，AC=9,使三角形ABC与三角形BDE相似？如果存在,求出CD的长，如果不存在,请说明理由。1.课堂练习题(1)三角形ABC的面积为25,直线DE平等于BC如果三角形ADE的面积为9,求AD：D
8、B(2)在平行四边形ABCD中，E为AB延长线上一点，DE交BC于F,且AB：BE=2：3o若三角形DEC的面积为12ci『求三角形EFB的面(3)在三角形ABC中，ZC=90°,D是AC±的点，DE垂直于AB于E,若AB=10,BC=6,求四边形
