初三数学教案.doc

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1、九年级暑期培训讲义第一讲一元二次方程学习目标：1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；2、知道一元二次方程的一般形式和各项及系数，常数项。教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。教学难点：理解并会用一元二次方程一般形式中这一条件教学过程：一、情境：问题1：正方形的面积是2，求它的边长。问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是24，求花圃的长和宽.问题3：如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.二、观察归纳：观

2、察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程；（4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。三、一元二次方程的一般形式任何一个关于的一元二次方程都可以化成是常数）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中分别叫_________、________和______，分别叫做_________和_________。注意：（1）二次项系数；（2）方程化为一

3、般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。思考：（1）当时，方程的形式为__________；（2）当时，方程的形式为__________。它们是一元二次方程吗？四、例题讲评例1、已知方程。（1）69九年级暑期培训讲义当m为何值时，此方程为一元一次方程；（2）当m为何值时，此方程为一元二次方程。例2把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项（2）（3）例3、方程的一个解为1，求a的值.延伸：如果非零实数、、满足，则关于x的一元二次方程必有一根________。课堂作业1、下列方程中是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2、若一元二次方程的一个根为-1，则（）A

4、.B.C.D.3、方程中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A.1,-3,1B.-1,-3,1C.-3,3,-1D.1,3,-14、方程化为一般形式是________________，其中二次项是__________,一次项系数__________,常数项__________.5、若关于的一元二次方程常数项为4，则一次项系数________。6、一元二次方程有一个解为0，试求的解7、是关于x的一元二次方程，求m的值。69九年级暑期培训讲义8、关于的方程，在什么条件下它是一元二次方程？在什么条件下它是一元一次方程？第二讲一元二次方程的解法（直接开平方法）学习目标：会用直接开平方法解形如和的方

5、程。教学重点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程教学难点：理解一元二次方程无实根的解题过程教学过程：一、情境：1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。（1）（2）（3）2、复述平方根的意义，完成下列填空：4的平方根是，81的平方根是，100的算术平方根是。二、新课讲授：1、思考：如何解形如的方程呢？2、例1：（1）（2）（3）（4）板演练习：解下列方程：（1）x2＝169；　　　（2）45－x2＝0；（3）12y2－25＝0；（4）4x2+16＝0反思：写出两根互为相反数的一元二次方程____________。3、思考：如何解形如的方程？4、例2：解下列方程（1）（

6、x＋1）2－4＝0；（2）4（2－x）2－9＝0；（3）69九年级暑期培训讲义板演练习：解下列方程：（1）（x＋2）2－16＝0（2）2(x－1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1；（4）例3、已知直角三角形两边长是方程的两根，求直角三角形第三边长。课堂作业1、方程的解为__________；方程的解为__________。2、用直接开平方法解方程，方程必须满足的条件是____________。3、当________时，分式的值为0.4、若最简二次根式与是同类二次根式，则________。5、关于的方程有一根是2，则关于的方程的解为________。6、若，则∶=________。7、某小

7、店今年七月份营业额为500元，九月份上升到7200元，平均每月增长的百分率为_____。8、解下列方程：（1）（2）（3）（4）9、已知，，求的值。拓展延伸：1、若，求的值。69九年级暑期培训讲义2、已知。（1）写一个一元二次方程，使得是该方程的一个解；（2）试证明是方程的一个解；（3）求的值。第二讲一元二次方程的解法（配方法）学习目标：1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；2、会用配方法解二