九年级数学上一元二次方程

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1、下东中学九年级数学(上册)学案(3)*(2x-l)2=(3-x)学习时间：—月—日总第—课时班级姓名组长批改签名课题解一元二次方程(1)主备人李娟审核人学习目标1.会用直接开平方法解形如(x-k)2=b(b20)的方程；2.灵活应用直接开平方法解一元二次方程。3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用。重难点重点：灵活应用直接开平方法解一元二次方程。难点：使学生了解转化的思想在解方程中的应用。学习流程我的见解—、【旧知回顾】1、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)3x'

2、—尸2；(2)7,v—3=2x2;(3)(2x—l)—3心一2)二0(4)2xCy—1)二3匕+5)—4.归纳：就是把方程化为形如x2=a(a^O)或(x-k)2=b(Z?^0)的形式，然后再根据平方根的意义求解的过程，叫做直接开平方法解一元二次方程。四、【课堂检测】1.解下列方程：(1)x-0.81=0(2)9x=4(3)(x+2)2=16(4)(2x+3)「4二02、要使伙+1)丿屮】+伙一1)无+2二0是一元二次方程，则k二.二、【自主学习】1.若一个数的平方是9,求这个数？若设这个数为x,列方程得：因为x是9的平方

3、根，所以x=±V9,即x二2.根据题1解方程：(1)x2=25(2)x2=1213.自学教材P6…7内容如有不明白的地方一定向组内同学请教。三、【合作探究】1、解方程：(1)9x2-25=0(2)(x-1)2—3二0(5)(2x-l)2=(3-x)五、【课堂整理】1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点?2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明。下东中学九年级数学(上册)学案课题解一元二次方程(2)主备人李娟审核人学习目标1、知道若ab=0则a=0或b=0是因式分解法解一元二次方程的依据。2、使学

4、生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换元方法。重难点重点、难点：会用因式分解法解一元二次方程。学习流程我的见解一.【旧知回顾】1、解方程：(1)x2=4；(2)(x+2)2-16=0；2、因式分解：(1)x2-16(2)5x2+10x(3)x(5x—1)—3(5x—1)(4)X2—5x+6二、【自主学习】自学教材P&-9内容如有不明白的地方一定向组内冋学请教，用因式分解法解下列方程：(1)x2-16=0(2)5x2+10x=0(3)”一5x+6二0思考：小张和小林一起解方程x(3x+2)—6(3x+2)=0.小张将方程左

5、边分解因式，得(3x+2)(x-6)=0,所以3x+2=0,或x—6=0.方程的两个解为X】=飞，X2=6.小林的解法是这样的：移项，得x(3x+2)=6(3x+2),方程两边都除以(3x+2),得x=6.学习时间：—月—日总第—课时班级姓名组长批改签名2小林说：“我的方法多简便！”可另一个解-一哪里去了？3小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？归纳：用因式分解法解一元二次方程的基本思路是化“二次”为“一次”,理论依据是：三、【合作探究】1、用适当的方法解方程：(1)(x-1)2-9=0；(2)(1-3x)2=1；(3)x(5

6、x-l)-3(5x-1)=0(4)2x(x—2)+4—2x=0(5)(2x+1)2=(x-1)2(6)x2—2x+1=49四、【课堂检测】1.一元二次方程x2+3x=0的解是A.x=-3B.=0,x2=3C.旺=0,*2=—3D.x=3A5A.兀=—2B.x=35°‘5C.不=_,乙=3D.x=12-2五、【课堂整理】2.方程2x(x-3)=5(x-3)的根是用因式分解法解一元二次方程一定要将方程的右边化为0,再将左边的二次多项式因式分解，化一元二次方程为两个一元一次方程进行求解。下东中学九年级数学(上册)学案学习时间：—

7、月—日总第—课时班级姓名组长批改签名解一元二次方程(3)主备人李娟审核人学习目标1、熟练掌握完全平方公式，理解配方法的根据就是直接开平方。2、会用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。重难点重点、难点：会用配方法解一元二次方程。学习流程我的见解若(x+b)2二曰(曰20),则X二2、解方程：(1)、3x2-27=O(2)、(无+3)2=25代数式写成/±2小+尹2形式Xy写成(x±y)2形式兀〜—8%+x2-2-.r-4+4iX4SR戻3b++5x+23nr——m+222v—V+X2+处+二、【自主学习】1、自学教材Pg—

8、12内容如有不明白的地方一定向组内同学请教。2、填空配方：总结：疋+处+要配成完全平方，横线上只需加上，就可以配成完全平方(兀+—)2三、【合作探究】1、解下列方程：(1)、x2-+1=0(2)、x2+10.r+9=0(3)^x~—a-——=0(5)、兀(兀+4)=8兀+12四、【课堂检测】1、在空格处