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1、1.解：(1)设直线0A的表达式y=kXf9.9A(6,8),.8=6k・44解得k=-.:.所求氏线的表达式为y=-x.3•3(2)设抛物线的表达为y=ax2+bx,・・•抛物线经过点(6,8)、(3,-5),8=36ci+6b,-5=9a+3方・a—y解得]14b=——3・・・所求抛物线的表达式和“-牛.(3)设直线BC与尤轴相交于点•:BC//y轴，・・.BC丄x轴.设B(3m,4m),贝ljOH二3m,BH二4m,0B=5m.由于AOBC是等腰三角形，所以当0C=OB时"，CH=BH=4m,点、C(3m,-4m)・/.-4/
2、h=9/772-14/??,/.m,=0(舍去)，m-,C(—,-—).1-939当BC=OB=5m时，CH=BC-BH二m,点C(3m,-m).ia]313—tn=9/n2—14m,/•mx—0(舍去),———.：•C(——,)•'一939详。C时，过点C作CE丄。B,垂足为E,吨如討5BE2m25”257BC==——=——m,CH=BH一BC二4mm=—mcosZOBH48119.„119833、g=一•・・(：(——,——).-7224576833?76*5点C(3m,—m—m=9m2-4m,=0(舍去)，881.••点c的他标
3、为(¥，_#)或(号,或(罟2.1.把图1复制若干个，在每一个图形屮解决一个问题.2.求的面积等于&按照点P的位置分两种情况讨论.事实上，P在CA上运动时，高是定值4,最大面积为6,因此不存在面积为8的可能.3.讨论等腰三角形4PQ,按照点P的位置分两种情况讨论，点P的每一种位置又要讨论三种情况.(1)解方程组y=_兀+7,4y亍令y=-兀+7=0,得x=7•得》‘=玄所以点&的坐标是(3,4).y=4.所以点B的坐标是(7,0).(2)①如图2,当P在oc上运动时,oWr<4・1115^APRS梯形COQ_S/XACP_SPOR=8
4、，得—(3+7-r)x4-—x4x(4-r)-—xr(7-z)=8-整理，得尸一&+12=0・解得r=2或r=6(舍去).女fl222图3,当P在C4上运动时，△APR的最大而积为6・因此，当t=2吋，以4、P、R为顶点的三角形的面积为8.图2图3图4②我们先讨论p在0C上运动时的情形，0Wr<4.如图1,在/MOB中，ZB=45°,ZAOB〉45。，OB=7,AB=4近,所以03>A3.因此ZOAB>ZAOB>ZB.如图4,点P由0向C运动的过程中,OP=BR=RQ,所以PQ//X轴.因此ZAQP=45。保持不变，ZPAQ越来越人，所
5、以只存在ZAPQ=ZAQP的情况.此时点人在PQ的垂宜平分线上，OR=2CA=6・所以BR=1,t=l.我们再来讨论P在5上运动时的情形，4壬<7.QCC0()在△APQ屮，cos乙4=一为定值，AP=l-t,AQ=OA-OQ=OA——OR=-t-—-5333如图5,当AP=AQ时,解方程7-r=-z-—,得t=—.138如图6,当QP=QA吋,点Q在必的垂总平分线上,AP=2(0R—0P)・解方程7-f=2[(7-r)-(f-4)],得r=5.因此AQ=2APcosZA.解方程沪牛2g)x
6、，-AQ如7,当PA=PQ时，那么cosZA
7、=—AP得〜.43综上所述，t=l或11或5或竺时，△APQ是等腰三角形.843_/C图5图6考点伸畏当P在C4上，QP=QA时，也可以用AP=2AQ-cosZA来求解.3.1.证明△DCEs/XEBF,根据相似三角形的对应边成比例可以得到y关于x的函数关系式.2.第(2)题的本质是先代入，再配方求二次函数的最值.3.第(3)题头绪复杂，计算简单，分三段表达.一段是说理，如果ADEF为等腰三角形，那么得到x=y；一段是计算，化简消去得到关于x的一元二次方程，解出x的值；第三段是把前两段结合，代入求出对应的m的值.满分解芻⑴因为ZED
8、C与ZFEB都是ZDEC的余角，所以ZEDC=ZFEB・又因为ZC=ZB=9Q°,所以△DCEs厶EBF.因此—,即巴=上丄.整理，得y关于x的函数关系为〉=一丄X2+-X.CEBFxymm(2)如图2,当m=8fit,y=-—x2+x=-—(x-4)2+2.因此当x=4时,y取得最大值为2.88⑶若)竺，那么一二一一x2+-x.整理，得x2-8x+12=0.解得x=2或x=6・要使△nimmmDEF为等腰三角形，只存在ED=EF的情况.因为△DCE^^EBF,所以CE=BF,即x=y.将x=)/=2代入y=—.得m=6(如图3)；考点
9、伸畏本题中蕴涵着一般性与特殊性的辩证•关系，例如:由第(1)y=-—X2+—X=-—(x2-8x)=-l(x-4)2+—,mmmmm那么不论巾为何值，当x=4时，y都取得最人值.对应的几何意义是，不论边为多
