六下数学第五单元

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1、数学第五单元《正比例和反比例》教学进度计划教材简析本单元是在学生学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。通过这部分的学习，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。本单元的教学重点是认识正、反比例的意义。难点是能够判断两种量成什么比例关系。教学要求1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的

2、数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型。4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。课时安排教学内容授课时数起止日期备注例题练习例1、2、3练习十三4教学内容教材P56——57例1,“试一试”,练习十第1・3题主备课人执教者教学目标1、使学牛经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解

3、正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2、使学牛在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从牛活现象中探索数学知识和规律的意识。重点认识正比例的意义难点掌握成正比例量的变化规律及其特征教学准备小黑板教学过程：二次修改一.创设情境1、说出下列每组数量Z间的关系。⑴速度时间路程⑵单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组

4、数量Z间是有联系的，存在着相依关系。当其屮一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。二、自主探究1、出示例1的表格（略）说说表中列出了哪两种量。（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量

5、中相对应的两个数的比值不变。学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？根据学生的回答，板书关系式：路程/时间二速度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，（板书：路程和时间成正比例）2、教学“试一试”学生填表

6、后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。根据学生的讨论发言，作适当的板书3、抽象表达正比例的意义引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书：丄二k（一定）揭示板书课题。三、巩固练习1、练一练生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？讨论、交流，独立完成，集体评讲2、练习十第1题先算一算、想一想，再组织讨论和交流。要求学生完整地说出判断的思考过程。3、练习十第2题先独立判断，再有条理地说明判断的理由。4、练习十第3题先

7、说岀把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是儿厘米，再画一画。分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。5、思考：明明二岁时体重12千克，十岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？四、总结质疑这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？板书设计正比例路程、击店/宀、-速度（一定）时间X-K（一定）Y教学内容教材P58例2,“练一练”，练习十第4・5题。主备课人执教者教学目标1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，

8、帮助学牛初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。2、使学牛能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像