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《2018年高考数学（理）总复习双基过关检测：“椭圆、双曲线、抛物线”含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“椭圆.双曲线、抛物线”双基过关检测—、选择题1・以兀轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点P（l,加）到焦点的距离为3,则抛物线的方程是（）A.y=4x2C./=4xB・y=8x2D.y2=Sx解析：选D设抛物线的方程为y2=2pxf则由抛物线的定义知1+$=3,即p=4,所以抛物线方程为y2=Sx.2.（2017-济南第一中学检测）抛物线j=4x2的焦点坐标是（）AR'°）c（o,为B.(1,0)D・(0,1)解析：选C抛物线的标准方程为x2=
2、y,则p=£所以焦点坐标是（0,韵.3・（2017-贵州七校
3、联考）己知双曲线x2+my2=l的虚轴长是实轴长的两倍，则实数加的值是（）A.4C-4解析：选B由双曲线的方程知a=l,b=又b=2a9所以=2,解得/w=-
4、,故选B・4.已知椭圆^+A=l（m>0）的左焦点为FiC-4,0）,则m=（）A.2C.4D.9解析：选B由左焦点为Fi（-4,0）知c=4.又a=5,.•.25—加2=16,解得加=3或一3•又〃2>0,故加=3・5・（2016•甘肃张掖一诊）过抛物线y2=4x的焦点的直线/交抛物线于P（x,,必），Q（x2,力）两点，如果Xi+x2=6,则
5、PQ
6、
7、=（）A.9B.8C.7D.6解析：选B抛物线y2=4x的焦点为F（l,0）,准线方程为x=-l.根据题意可得,PQ过F2的直线=1卩尸
8、+
9、0冋=兀1+1+兀2+1=工1+工2+2=&故选B・6.已知椭圆C：?+#=]（a＞〃＞0）的左、右焦点为Fi，F2,2交C于A,B两点，若△AFiB的周长为4萌，则C的方程为（）A专+号=]2B.y+j2=lc-n+i=ld4+5=i解析：选A由椭圆的性质知
10、AFi
11、+
12、AF2
13、=2a,BFi+BF2=2af又IAAFrB的周长=
14、AFd+
15、AF2
16、+
17、
18、BFi
19、+
20、^2
21、=4^3,；・a=yj~^・又e=3,1»**»b~—（T—c"=2,22・・・椭圆的方程为专~+：=1,故选A・7.椭圆ax+by2=1与直线y=l—兀交于A,B两点，过原点与线段4〃中点的直线的斜率为申，贝lj
22、=（）A-f罟匕2u・27解析：选A设A（xi,ji）,B（x2fj2）,AB的中点M（兀°,y（））f结合题意，由点差法得,Q.X1+兀2_Xo=a2__・x2—x~byi+y2~by{~牙萌一，’•乙_2'x2v28.已知双曲线令一牙=1的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的
23、右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（）A.（-書,割B.（—甫,y[3）c.-¥，D・[-迈,V5]解析：选c由题意知F（4,0）,双曲线的两条渐近线方程为y=工•当过点F的直线与渐近线平行时，满足与右支只有一个交点，画出图象，数形结合可知应选C・二、填空题Yv9.（2016-北京髙考）已知双曲线孑一話=1（°＞0,方＞0）的一条渐近线为2x+y=0f一个焦点为（诟，0）,则a=,b=.2解析：因为双曲线京即y=-2xf話=1@>0,方>0）的一条渐近线为2x+j=0,所以号=2・①又双曲线的一个
24、焦点为（、眉，0）,所以a2+h2=5.②由①②得a=l,b=2.答案：12V2V210.（2016•山东高考）已知双曲线E：孑一#=l（d>0,b>0）,若矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点，且2AB=3BCf则E的离心率是.解析：如图，由题意知ab=-^-9BC=2c.又2
25、AB
26、=3
27、BC
28、,A2X誓=3X2“即2b2=3ac9X.2（c2—a2）=3acf两边同除以/并整理得2,-30—2=0,解得e=2（负值舍去）.答案：22211.已知点P是椭圆专+曽=
29、1上y轴右侧的一点，且以点P及焦点Fi，尸2为顶点的三角形的面积等于1,则点P的坐标为・解析：设P（x,y）,由题意知/=/—方2=5—4=1,所以c=l,则Fi（-l,0）,F2（l,0）,由题意可得点P到x轴的距离为1,所以j=±l,把y=±l代入*■+亍=1,得兀=±¥^,又兀>0,所以兀=普^,/.PA坐标为f学，1）或学，—1）答案:（乎‘J或（乎，-J12.（2017-西安中学棋拟）如图，过抛物线y=^x的焦点F的直线/与抛物线和圆H+（丿一1）2=1交于A,B,C,D四点，则證•员=y=l,解析
30、：不妨设直线AB的方程为j=l,联立｛1,解得x=±2，则A(—2,1),D(2,1),J=4X'因为〃(一1,1),C(l,l),所以AB=(1,0),DC=(-l,0),所以ABDC=-1.答案：-1三、解答题13.(2017-掩阳一中期未)已知椭圆E：卡+自=1S>QO)的离心率为半，右焦点为F(l,0).(1)求椭圆E的标准方程；(2)设点O为坐标原点，过点F作直线2与椭圆E交于M,N两点，
