2017年高考数学第02期小题精练系列专题05线性规划理含解析

《2017年高考数学第02期小题精练系列专题05线性规划理含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、专题05线性规划1.已知实数兀,y满足I：—®：'；Ix-y-1<02x+y+2的取值范I韦I为（A.(-oo,0]U'10—、+8_3B.0,10TC.D.(-oo,2]U10—,4-003【答案】A【解析】试题分析：由题童得，画出满足条件的平面区域，如图所示，又因为z丄r•二二=2+兰,设xx-0加二三，则初二三表示平面区域内的点和点（0「2）两点连线的斜率取值范围，可得实数或x-0x-0-X故选A.2.若d>0,/?>0,lgd+lgb=lg(Q+®,则a+h的最小值为()A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】试题

2、分析：由题意得lga+lgb=lg(d+b),即ah=a-^h^>-+-=,因为a>0,b>0,所以abd+b=(d+b)(-+-)=2+-+->2+2J--=4,故选B.ababab考点：基本不等式求最值.2.已知二次三项式ax2+2x+b>0对于一切实数兀恒成立，又3x0gR,使ov：+2xo+b=0成立，则乞也的最小值为（）a-bA.2B.2V2C.>/2D.1【答案】B【解析】试题分析：由題意得，a>b?二次三项式ax:+2x+i>0对于一切实数x恒成立，所以。>0,且A=4-4ai<0,所以ab>l?由使ox；

3、+2乞+b=0成立，可得A=0,所以ab=l?所以a>1,°1°1心产7：2+产）-4,令/+丄=—则（空）：=—»+孤-2）7（/+丄）_2/I4・厲=（r-2）+-L+4>4+4=8,所以（兽与的最小值为8,所以41旳最小值为2血，故选氏t—2a—aa—b考点：基本不等式的应用.3.若实数山疋（0,1）,且满足（l—a）b>t，则的大小关系是.【答案】a丄,又（l_d）+j（］_Q）b,所4*22（l—a）+b1rrMt以>—,所以b>

4、a■22考点：比较大小；基本不等式的应用.4.设x=O.5°-5,y=O.5L3,z=1.30-5,则x,y,z的大小关系为（）A.x0.5门，即兀〉y，又由幕函数y=%0-5为单调递增函数，所以1・3皿>().5"，所以Z>兀，所以y0■()

5、A.[-2,-1]B.[—2,1]C.[1,2]D.[—1,2]【答案】D【解析】试题分析：由题意得，画出不等式组所表示的平面区域，如图所示，平移直线0=乂-$过点T(CU)时，Z有最小值为-1;平移直线Ok-F过点BQ0)时，z有最犬值为2,所^Z=x-y的取值范围是[-L2],x+31>03.若兀*满足约束条件x-y>-,则目标函数z=2x+y的最小值是.2%-y<2【答案】--2【解析】试题分析：画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，联立x+y=0,解得A(-丄丄)，化目标函数[x-y=-122z=2x+y为y

6、=-2x+z,由图可知，当直线y=-2x+z过点人时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2x(—丄)+丄=一丄.222/X4--1>xx*v-0考点：简单的线性规划问题.8・已知正实数无、y满足xy-x^y,若xy>m-2恒成立，则实数加的最大值是【答案】6【解析】试题分析：由X>0:V>05AJ*=x+y>2-^,>4,于是由w-2'恒成立，得血一254,解得w<6.考点：基本不等式的应用;x+vS49.设兀，y满足约束条件彳:一，则z=x-3y的取值范围为x>0,y>o,【答案】[-2,4]【解析】53试题分析：由题意

7、得，画出约束条件所表示的可行域，如图所示，当冃标两数z=x-3yxt点A(—，一)时,2253取得最小值，此吋最小值为2inin=

8、-3xj=-2；当目标函数ZF-3y过点B(4,0)时，取得最大值，此=x-3y的取值范闱为[一2,4].考点：简单的线性规划的应用.x+2y-3<01410・已知兀y满足0,z=2x+y的最大值为加，若正数满足a+h=m,则一+—的最ab、小值为.3【答案】-2【解析】试题分析：作出不等式组所对应的平面区域：如團所示〉由z=2x+y得丁=-2、:+「平移直线y=-2x+z,由團

9、象可知直线y=-2x+z经过点川（3：0）时，直线y=-2x+z的截距最大，此时了最犬,代入可知目标函数的最犬值为z2£X=6,即贝社++（丄十：）=乂"（2+也）】a06a06ao>A（5+2当且仅当占亠时，即a=2:i=4等号成立，所以丄+抽最小值为J6卜匕2ab2考点：简单的线性规划