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时间:2019-11-09
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1、2019-2020年高考数学第01期小题精练系列专题05线性规划理含解析1.已知实数满足不等式组则的最小值为()A.B.C.D.无最小值【答案】C【解析】考点:简单线性规划.2.已知满足约束条件,且的最大值是最小值的3倍,则的值是()A.B.C.7D.不存在【答案】A【解析】试题分析:由题意得,作出不等式组对应的平面区域,由得,平移直线由图象可知,当直线经过点(直线和的交点),此时最大,为,当直线经过点(直线和的交点)时,最小,为,又因为的最大值是最小值的倍,故,故选A.考点:线性归划最值问题.3.设变量满足约束条件,则的取
2、值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】考点:线性规划.4.设,在约束条件下,目标函数的最大值小于,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】考点:线性规划.5.已知实数满足,若目标函数的最大值为,最小值为,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:画出可行域如下图所示,依题意可知,目标函数在点取得最大值,在点取得最小值.由图可知,当时,,当时,,故取值范围是.考点:线性规划.6.动点满足,点为为原点,,则的最大值是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:依题意,画出可行域如下
3、图所示,由图可知,目标函数在点取得最大值为.考点:向量,线性规划.7.已知实数满足约束条件,则的最小值是()A.1B.2C.8D.4【答案】D【解析】考点:线性规划.8.已知不等式组表示平面区域,过区域中的任意一个点,作圆的两条切线且切点分别为,当最大时,的值为()(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】试题分析:做出不等式组表示平面区域,因为当最大时,到圆心距最小,此时与直线垂直,且设,所以,故选B.考点:1、线性规划的应用;2、平面向量的数量积公式.9.设,其中变量,满足若的最大值为6,则的最小值为()A.B.C.D.
4、【答案】A【解析】,.由,解得,即.此时最小值为,故选A.考点:1、可行域的画法;2、最优解的求法.10.若满足,则的最大值为()A.-8B.-4C.1D.2【答案】D【解析】考点:1、可行域的画法;2、最优解的求法.11.已知,满足约束条件若恒成立,则实数的取值范围为.【答案】【解析】试题分析:因为,所以,画出约束条件表示的可行域,如图,经过点时,有最小值,所以,故答案为.考点:1、可行域的画法;2、最优解的求法.12.如果实数满足条件,且的最小值为6,,则___________.【答案】【解析】时,无解,故答案填.考点:
5、线性规划,函数最值.
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