142正弦函数、余弦函数的性质(二)课时跟踪检测新

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1、【优化指导】2015年高中数学1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（二）课时跟踪检测新人教A版必修4考查知识点及角度难易度及题号基础中档稍难三角函数的单调区问问题17三角函数的最值（值域）问题2、510、11比较人小问题39综合问题4、6812農/昨》1.函数y=

2、sin的一个单调增区间是（）A.JIJI、孑，tJ(3开D.c・L，2解析：画fl'iy=

3、sin”的图象即可求解.yZA/ArrTrit2tt3tt4orx故选c.答案：c2.设肘和/〃分别表示函数尸*cosx—的最大值和最小值，则.”+刃等于（）29A-3氏-34C._§0.—219I4解析：函数的最人值为1=—最

4、小值为m=—1=—所以；!/+///=—2.答案：D3.下列关系式中正确的是（）A.sin110sin12°>sin11°,即cos10°>sin168°>sin11°•答案:C4.下列函数中，周期为兀,Ji百上为减函数的是（）A.y=sin2%4JT2(JTB.y=cosl2%+—C.y=sin(%+—nJIJI兀・斤兀，k只+~(MZ).显然T

5、1TU斤兀，+~解析：由于函数周期为所以排除C、D；对于A,由2加+*W2x+寸+罟SU乙得英单调减区间为(Aez),故选A.答案：A5.函数y=sinx+sinx的值域是2sinXy解析：y=sin

6、x+sinx=,x<0,答案：［-2,2］6.函数尸cosX在区间［—n,$］上为增函数，则日的取值范围是.解析：Ty=cosx在［―兀，0］上为增函数,又在［—兀，日］上递增,・•・［—兀,玄］匸［一兀，0］.・••臼W0.又：•臼>—兀，・•.—兀V&W0.答案:（-H,0］7.求函数y=l—sin2x的单调区间.解：求函数y=l-sin2/的单调区间，转化为求函数y=sin2

7、丸的单调区间，要注意负号的影响..Ji3n由—W2泾-八兀33T^~+k^W穴一+W兀，圧Z,~JI33T即函数的单调递增区间是丁+斤兀，―+^（&WZ）・同理可求得函数的单调递减区间是兀JI-—+kn,—+A(Aez).饨力提升》5.若函数f（x）=3sin（必+0）对任意的/都有/仔+»=/（专一』，则/（*）等于A.3或0C.0(n、（ji、解析：)B.一3或0D.一3或3JI・"3关于直线x=—^i称.・•・/（才）应取得最大值或最小值.答案：D6.若0<。<0<寸，日=寸^讪（0+丁），力=応$讪（0+〒）贝1」（）A.abC.ab

8、

9、0时，.・・[—&+/?=—3,[/?=—1.此时呂（劝=一

10、sin（2x+*）其最大值为1.[0,故3的取值范

11、围是（0,

12、.X悟升华！7詔在研究止弦、余弦函数的性质吋，耍充分借助止弦、余弦曲线，注意数形结合思想方法的运用.1.求函数y=Jsin（（^x+U>0,q>0）单调区间的方法是：把®x~~e看成一个整体，由2小一斗W必++半（圧Z）解出/的范围，所得区间即为增区间，rfl2小+*£必+0W2加+詐（WGZ）解出x的范围，所得区间即为减区间・若qVO,先利用诱导公式把Q转化为正数后，再利川上述整体思想求出相应的单调区间.