15年北京夏季会考数学

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1、2015年北京市夏季普通高中会考数学试卷第一部分选择题（每小题3分,共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3},A={1,2},那么等于()A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2}2.己知某儿何体的三视图如图所示，那么该儿何体是（A.三棱锥B.四棱锥C.圆台D.圆锥3.点（-1,1）到直线兀+y—1=0的距离是（）A.1_2C.3V2■24.Ig2+lg5等于A.0B.Ig3C.Ig7D.15.已知/（兀）是定义域为7?的偶函数，如果/（1）=-2,那么/（-I）等于（）A.-2B.-

2、1C・1D.26.如果幕函数y=x"的图像经过点（2,丄），那么o等于（）“4A.-2B.2C.--D.-227.中国人民抗H战争纪念馆为了做好“纪念中国人民抗H战争暨世界反法西斯战争胜利人型主题展览”活动，准备进行一次大规模调查活动，其中涉及到以下一些步骤：①处理和分析数据；②发放问卷并收集问卷的数据；③确定抽样方法；④编制调杳问卷；⑤依据数据提出调整建议。执行这些步骤的正确顺序是（）A.③①②④⑤B.①②③④⑤C.⑤④③②①D.③④②①⑤8.在区间［-1,2］内随机选一个实数，该实数恰好在区间［0,1］内的概率是11小12A.—B.—C.—

3、D.—43239•如果向量a=（-2,m）,"（1,5），且a•方=13,那么实数加等于（A.-9B.—3C.D.9TT10.已知函数/（x）=6t-sinx,如果/（x）在区间［0,—l_h得最大值为3,那么a的值为（)A.0B.1C.2D.311.TTsin(-+0)等于()2A.sin&B.—sin〃C.cos&D.-cos。12.圆心为（1,1）,且经过原点的圆的方程式（）A.(x-1)2+(y-l)2=2；B.(x-1)2+(y_l)2=4；C.(兀+l)?+(y+l)2=2；D.(x+l)2+(y+l)2=4.13.在AABC屮，如

4、果ZA=30°,AC=2,BC二血，那么角sinB等于：()c.逅2Y214.函数/(%)=—+—(%>2x•0）绘小值为（）A.1B.2C.-D.4215.己知圆柱的底而半径和髙都是2,那么圆柱的侧而积是（）A.4龙B.8龙C.12龙D.16龙16.已知等比数列｛。”｝中，a3=-2,那么ax-a2-a3-a4-a5（）A・一32B・一8C・16D・6417.首都博物馆是一座规模宏大、展览丰富、技术先进、功能完善的大型现代化博物馆。为迎接某校高一年级全体同学的餐馆，该馆准备从甲、乙、丙、丁这4名优秀讲解员屮随机选取2名承担讲解任务，那么选取2

5、人中含有叩的概率是（）11^12A.—B.—C.—D.—432319.给出下列四个命题：①垂直于同一平面的两个平面互相垂直；②平行于同一平面的两个平面互相平行；③垂直于同一直线的两个平面互相垂直；④平行于同一直线的两个平面互相平行，其中正确命题的序号是（）A.®B.②C.③D.④20•给定函数：;®f(x)=2x；②f(x)=2X:③f(x)=x2:④/(x)=log2x对于于(兀)定义域中任意州宀，满足等式“于(兀i+兀2)=心)丁(兀2)"的函数序号是()A.①B.②C.③D.④21.执行如图所示的程序框图.如果输出5=15,那么框图中①处

6、关于比的不等式应为()A.ky2B.ky3C.ky4D.ky522•建筑工程中，将房屋的窗户面积与地面面积Z比成为“窗地面积比”.某办公室的窗户面积为斤平方米，地面面积为加平方米，窗地面积比为人•将窗户面积和地面面积同时减少。平方米后，窗地面积比为人•如果aYnYm,那么()23.如果两点(-1,1),(0,-1)在直线kx-y=0的同一侧，那么实数k的取值范围是()D.(1,+x)A.(―co,—1)B.(—1,1)C.(0,2]23.在直角朋标平面内，与点A(0,3)距离为2,且与点B(4,0)距离为3的直线共有()A.1条B.2条C.3条

7、D.4条24.在直角处标系xOy中，对于点P(x,y),定义变换将点P(x,y)变换为Pgy)，其小［宀处+?，(以为常数)..如果变换b将直线y=2x±得y=ax-by各点均变换为该点自身，那么a+b等于A.-；B.-；C・-；D.—444423.(本小题满分5分)如图，在四棱锥P-ABCD^,底面ABCD为正方形，F为对角AC与的交点，E为棱PQ的中点.求证：(I)EF〃平［ftlPBC;(II)求证：AC平面PBD.24.(本小题满分5分)已知函数/'(x)二sinx+cosx(I)f(―)—，f(_)=；(将结杲(II)求函数/(%)

8、«小正周期.25.(本小题满分5分)已知｛%｝是等差数列，H.a2=-10,«4=—4.(I)数列｛%｝的前5项和Ss=；(将结果直接填写在筈腿F的相