2017年广西高三上学期教育质量诊断性联合考试数学（文）试题

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1、2016年广西秋季学期高三年级教育质量诊断性联合考试数学试卷(文科)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列集合中，是集合A={xx2<5x］的真子集的是()A.{2,5}B.(6,+呵C.(0,5)D・(L5)2.复数z=3+li的实部与虚部分别为(B.7,-3zC.-7,3D.—7,3z(Ae/?),则A+x的值为(3•设G为钝角，且3sin2a=cosa,贝ijsina等于()入1B.1「V35r1A.—C.-—D.一66634.设。=log25,b=log2

2、6,1c=92,则(:)A.c>b>aB.b>a>cC.c>a>bD.a>b>cA.-il2B.H2c29c29C.D.—22'2^+y-7<0,则上的最大值为()v*6.设兀，y满足约束条件

3、示的程序框图，若输入的x=2,77=4,则输出的s等于()A.94B・99C.45D・2039.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆,则此几何体的体积为（）A.16+4/rB.16+2龙C.48+4ttD.48+2龙10•函数/(兀)=(丄)穴的单调递增区间为()八（一°°三］B.0,

4、c.[三,+°°)D.一2J2[2JX2V211•直线y=2b与双曲线—-2_=1（^>0^>0）的左支、右支分别交于驭C两点，A为右顶点，O为crtr坐标原点，若ZAOC=ZBOC,则该双曲线的离心率为（）A.亟B.亟C

5、.逅D.亟222212.已知定义在/?上的奇函数/⑴在［0,+oo）±递减，若f（x3-2x+a）

6、个月的月平均利润最高？通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；试以第3年的前4个月的数据如表，用下行回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.+/=16的交点的个数为•15.我国南宋著名数学家秦九昭在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜.其小斜一十三里，屮斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步，欲知为田儿何•”这道题讲的是有一个三角形沙三边分别为13里，14里，15里，假设1里按500米计算，则该沙［□的面积为平方千米.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）16.（本小题满分12分

7、）某体育场一角的看台共有20排，且此看台的座位是这样排列的：第一排有2个座位，从第二排起每一排比前一排多1个座位，记①表示第斤排的座位数.（1）确定此看台共有多少个座位;求数列｛命｝的咖项和S18.（本小题满分12分）已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示:+第1年*帘2年-Al第3年’工（兀一无）（）1一刃工兀y厂处・y‘__相关公式：b==,a=y-bx.£（不-兀）2^x^-nxZ=I/=119.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）ABC-A^C.屮，点G是AC的屮点.(1)求证：B}C/I平面A

8、.BG；(2)若AB=BC,AC=^2AAlf求证：AC】丄人3.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：—+2_=i(6Z>/2>i)的焦距为2,过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为上，过椭6T/T3圆c的右焦点作斜率为比(RHO)的直线/与椭圆C相交于A、B两点,线段AB的屮点为P.(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点P垂直于的直线与兀轴交于点D(

9、,0),求&的值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-alnx(aeR).(1)若曲线y=/(x)在x=l处的切线与直线x-2y-7=0垂直，求/(兀)的单调区间；(2)求证：/(x)>1恒成立的

10、充要条件是a=.请考生在22、23两题中任选一题作