广西2017届高三上学期教育质量诊断性联合考试理数试题含答案

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1、2016年广西秋季学期高三年级教育质量诊断性联合考试数学试卷（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列集合小，是集合A={xx2<5x］的真子集的是（）A.{2,5}B.(6,+oo)C・(0,5)D.(1,5)2.复数z=3+?Z的实部与虚部分别为（）■1A.7,—3B.7,—3iC.-7,3D.-7,3i3•设d二log251,b=log26,c=92,则()A.c>h>aB.b>a>cC.c>a>hD.a>h>4•设向量。=(1,2),b=(-3,5),c=(4,x),若d+5=2c(Qw

2、R),则2+x的值为()11112929A.2B.—2C.2D.—25•已知tana=3,则2抽一cz等于(sina+3coso)A.丄3B.丄6C.23D.22兀+y-7<0,6.设x,y满足约束条件0,A.22B.2C.13D.0TT7T7.将函数y=cos（2x+-）的图象向左平移丝个单位后，得到/（兀）的图象，则（）36A./（x）=-sin2xB./（x）的图象关于x=-—对称C./（¥）=*D・/（劝的图象关于（誇,0）对称8•执行如图所示的程序框图，若输入的x=2,n=4,则输出的s等于（）开检/WAzjZ61S=J・*JA.94B.9

3、9C.45D.203229.直线y=2b与双曲线二一篡cr/r=1（。＞0力＞0）的左支、右支分别交于3、C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若ZAOC=ZBOCf则该双曲线的离心率为（）A•亟B.亟C•座D.遁222210.2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄媳传》.某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在[10,14],[15,19],[20,24],[25,29],[30,34]的爱看比例分别为10%,18%,20%,30%,t%•现用这5个年龄段的中间值兀代表年龄段，如12代表[10,14],17代表[15,1

4、9],根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为y=（也-4.68）%,由此可推测f的值为（）A.33B.35C.37D.3911.某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.%332B<8tt3C.16+8^D.号+16龙12.已知定义在/?上的偶函数/（x）在［0，+oq）上递减，若不等式则实数Q的取值范围为f(-ax+x+])+f(ax-x-)>2/(1)对xe[1,3]恒成立,A.(2,w)C.D.12+ln3第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（x-1）7的展开式中/的系数为.14.己知曲线C由抛物线b=

5、8兀及其准线组成，则曲线C与圆（兀+3）2+/=16的交点的个数为-15.若体积为4的长方体的一个面的面积为1,且这个长方体8个顶点都在球O的球面上，则球O表面积的最小值为.16.我国南宋著名数学家秦九昭在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜.其小斜一十三里，屮斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步，欲知为Hl儿何.”这道题讲的是有一个三角形沙皿，三边分别为13里，14里，15里，假设1里按500米计算，则该沙m的面积为平方千米.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.（本小题满分12分）某体育场一角的看台共有20排

6、，且此看台的座位是这样排列的：第一排有2个座位，从第二排起每一排比前一排多1个座位，记色表示第斤排的座位数.（1）确定此看台共有多少个座位；（2）求数列｛色・2”｝的前20项和S?。，求log2520-log220的值.13.（本小题满分12分）已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，第一道审核、第二道审2544核、第三道审核通过的概率分别为仝，一，一，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通3255过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售.（1）求审核过程川只通过两道程序的概率；（2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为X,求X的分布列及数

7、学期望.14.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-BXCX中，侧面ACCR与侧面CBBC都是菱形，ZACC,=ZCC,B,=60°,AC=2羽.（1）求证：AB】丄CC］；（2）若AB、=3近,AG的中点为°,求二面角C—AB-U的余弦值.20.（本小题满分12分）22如图，斥，竹为椭圆C：*+右=l（d>b>o）的左、右焦点，D,£是椭圆的两个顶点，

8、片只

9、=2的，

10、DE

11、=V5,若点