2018年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高三12月月考数学（理）试题

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1、钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三年级12月份考试理科数学试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项屮，只有一个选项是符合题冃要求的).1.已知集合A=[xx2-x-2<0],B={y

2、y=3v,x<0},则ACB=A.(-1,2)B.(—2,1)C.(一1,1]D.(0,1]2.已知集合M={x-

3、y=贝1」(厲旳)介2=()XA.(0,2]B.[0,2]C.0D.[1,2]3.已知复数z满足：Z(1+i)i3=I-i则复数9的虚部为()2-iA.iB.-iC.1D.-14.已知曲线f(x)=ex-~~与直线

4、y二kx有且仅有一个公共点，则实数k的最大值是()eA.-1B.0C.1D.25.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在[-3,-2]±是减函数，若a,B是锐角三角形的两个内角，则()A.f(sina)>f(sinB)B.f(cos3)6•执行如图所示的程序框图，若输入m=iji=39输出的兀=1.75,则空白判断框内应填的条件为A.

5、m-^

6、

7、-a｝)的值为()9A.±8B.-8C.8D.±-88.设数列｛色｝是首项为加，公比为q(qHl)的等比数列，S”是它的前斤项的和，对任意的点(色,孕)在直线()上A.qx+my-q=0C.mx+qy-q=0B.qx一my+m=0D.qx+my+m=09•甲.乙.丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竟赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表:甲乙丙丁平均成绩X89898685方差H2.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（）A•甲B•乙C•丙D•丁10.已知函数/（X）=%3+2处2+3以+c的两个极值点分别在（-1,0）与（0,1）内，则la-b的取

8、值范围是3D.(1,-)11•某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（）A.8cm3A.12cm332B.3cm3403C.3cm俯视图A.10B.IIC.13D.1412.若实数兀、A满足不等式组2x—y+3S0•则z=

9、x

10、+2y的最大值是x+j'-l>0第II卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22〜23题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13.在等比数列｛an｝中,aja7=8,a.i+a6=6,则a2+a«=.14.已知函数.心)=*㈡，则f

11、A+/(

12、)++足)+/(

13、)+/(

14、)+2-x1051052517919f(—)+f(—)+f(—)=。15.己知点p是椭圆二+cr10510=1（6/>/?>0）±的一点，人，笃分别为椭圆的左、右焦点，已知Zf；Pf；=120o,且PF｝=3PF2f则椭圆的离心率为.16.--艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40。方向直线航行，30分钟后到达B处，这吋候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东65°,港口A的东偏南20°处，那么B,C两点的距离是海里.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题

15、满分12分）21已知等比数列a｝满足厲兔=32%。，a｝的前3项和S3二亍.（1）求数列的通项公式；（2）记数列bn=log2,求数列｛仇｝的前〃项和7；.1&（本小题满分12分）已知向量加=(2acosx,sinx),n=(cosx,/?cosx),函数f（x）=m.n-亠，函数/（兀）在丿轴上2的截距我当，与『轴最近的最高点的坐标是$】）•（1）求函数/（X）的解析式;（II）将函数/（X）的图象向左平移。（0〉0）个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=sinx的图象，求0的最小值.19.已知数列｛an｝的前农项和S”和通项色满足2S”+%=

16、1,数列｛hn｝中，1211b严业厂=〒+厂（朋"*）・（I）求数列｛①｝,｛亿｝的通项公式；24十1S4+2（II）数列｛c;｝满足c”=才,求证：q+c'+c、V［°20.（本小题满分12分）己知函数f（x）=（x2+bx+b）^l-2x（1）当b=-时，求函数/（兀）的单调区间；（2）求函数/⑴在［-1,0］上的最大值.21.（本小题满分12分）,乂2已知函数/（x）=sinx.（I）当x＞（）时，证明：/（%）＞1-—；2仃I)若当XG(0,-)时，/(Q+g異＞处恒成