限时规范检测(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件

《限时规范检测(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、限时规范检测(二)　命题及其关系、充分条件与必要条件(时间：45分钟　分值：72分)一、选择题(共8个小题，每题5分)1．(2012·广州模拟)命题：“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥12．(2012·三明质检)“a<－2”是“函数f(x)＝ax＋3在区间[－1,2]上存在零点x0”的(　　)A．充分不必要条件　　　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分

2、也不必要条件3．(2012·陕西高考)设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．(2012·浙江高考)设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．若命题p的逆命题是q，命题q的否命题是r，则p是r的(　　)A．逆命题B．逆否命题C．否命题D．以上判断都不对

3、6．已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是(　　)A．逆命题、否命题、逆否命题都为真B．逆命题为真，否命题、逆否命题为假C．逆命题为假，否命题、逆否命题为真D．逆命题、否命题为假，逆否命题为真7．(2011·湖北高考)若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补．记φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的(　　)A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．(2012·济南三模)设p：

4、4x－3

5、

6、≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C．(－∞，0)∪D．(－∞，0)∪二、填空题(共2个小题，每题4分)9．命题“若x>0，则x2>0”的否命题是________命题．(填“真”或“假”)10．(2012·扬州模拟)下列四个说法：①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真②“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价③“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”④一个命题的否命题为真，则

7、它的逆命题一定为真其中说法不正确的序号是________．三、解答题(共2个小题，每题12分)11．写出命题“已知a，b∈R，若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2≥4b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．12．求方程ax2＋2x＋1＝0有且只有一个负实数根的充要条件．答案限时规范检测(二)1．解析：选D　x2<1的否定为x2≥1；－1

8、在零点，则f(－1)·f(2)＝(－a＋3)(2a＋3)≤0即a≤－或a≥3.故当a<－2时，函数f(x)＝ax＋3在区间[－1,2]上存在零点，但反之推不出．3.解析：选B　复数a＋＝a－bi为纯虚数，则a＝0，b≠0；而ab＝0表示a＝0或者b＝0，故“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的必要不充分条件．4.解析：选A　由a＝1可得l1∥l2，反之由l1∥l2可得a＝1或a＝－2.5.解析：选B　命题p：若x，则y；其逆命题q：若y，则x；那么命题q的否命题r：若綈y，则綈x，所以p是r的逆否命题．6.

9、解析：选D　因为原命题“菱形的对角线互相垂直”是真命题，所以它的逆否命题为真；其逆命题：“对角线互相垂直的四边形是菱形”显然是假命题，所以原命题的否命题也是假命题．7.解析：选C　根据题意知，a，b互补，且a，b非负，其中至少有一个为0.由φ(a，b)＝－a－b＝0可得a≥0，b≥0，且ab＝0.当a≥0，b≥0且ab＝0时，同样可以求出φ(a，b)＝0.　8.解析：选A　p：

10、4x－3

11、≤1⇒－1≤4x－3≤1，解得≤x≤1；q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0⇒(x－a)[x－(a＋1)]≤0，

12、解得a≤x≤a＋1.由题意知p是q的充分不必要条件，要满足上述条件需有或⇒0≤a≤.9.解析：其否命题为“若x≤0，则x2≤0”，它是假命题．答案：假　10解析：①逆命题与逆否命题之间不存在必然的真假关系，故①错误；②由不等式的性质可知，“a>b”与“a＋c>b＋c”等价，故②错误；③“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a2＋b2≠0”，故③错误；④否命题和逆命题是互为逆否命题，真假性相同，故④