021340910刘俊-数学教学设计

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1、教学课题平而向量的基本性质基本信息执教者刘俊设计者刘俊课型新授课教材人教版必修四A版教材分析本节内容是《普通高中课程标准实验教科书•数学4•必修（人教A版）》第二章2.3.1平面向量基本定理。学生在学习平面向量实际背景及基本概念、平面向量的线性运算（向量的加法、减法、数乘向量、共线向量定理）之后的乂一重点内容，它是引入向量坐标表示，将向量的几何运算转化为代数运算的基础，使向量的工具性得到初步的体现，具有承前启后的作用。本节内容用1课时完成。学情分析学生在前而的平而向量的实际背景及基本概念、平而向量的线性运算学习的基础上，用研究平面向量的方法，进一步研究和学习平面向量的基木定理及

2、坐标表示，有利于学牛进一步完善对平面向量的认识的系统性，加深对平面向量的理解。在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验平面向量来源于生活，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生观察、讨论、发现、归纳平而向量的基本定理，进而探究学习两个向量的夹角简单计算。为后面学习平面向量的正交分解及坐标表示做准备。设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。教学目标1、知识

3、与技能（1）了解平面向量基本定理及其意义，会用基底表示某一向量；掌握两个向量夹角的定义及两个向量垂直的概念，会初步求解简单的二向量夹角问题，会根据图形判断两个向量是否垂直。（2）培养学生作图、判断、求解的基本能力。2、过程与方法（1）经历平面向量基本定理的探究过程，让学生体会由特殊到一般的思维方法；（2）通过本节学习，让学生体会用基底表示平面内一个向量的方法，体会求解一些比较简单向量夹角的方法。3、情感态度与价值观通过本节的学习，培养学生的动手操作能力、观察判断能力，体会数形结合思想。教学重点平面向量基本定理及其意义；两个向量夹角的简单计算；教学难点平面向量基本定理的探究；向量

4、夹角的判断。教学方法本节课为新授课。根据班级的实际情况，在教学中积极践行新课程理念，倡导合作学习；注重学生动手操作能力与自主探究能力；在教学活动中始终以教师为主线、学生为主体，让学生经历动手操作、合作交流、观察发现、归纳总结等一系列的学习活动。教学方法是综合法。教学手段本节课我选择计算机辅助教学。增大课堂容量，提高课堂效率；激发学生的学习兴趣，展示运动变化过程,使信息技术真正为教学服务。教学过程设计教学环节（时间分配）教学内容教师活动学生活动设计意图提问、巡视，引导、评—♦ff从最简单的问己知平團内一向量G是该价。a^b+c题入手，以提高情境引入f作图学生学习的积（3分钟）平而

5、内两个不共线向量"，极性。C的和，怎样表达？■问题1:根据作图进行提问、引相互讨论、交流，学生已经学习f■•f导、归纳，板书表达式:学生单独回答。过共线向量定如果向量〃与q共线、C—#—>■•理，运用共线向a=A]e]+久2e2量定理解决这与乞共线，上面的表达式引入课题：平面向量基里的问题应该发生什么变化？本定理不难。在教学中，应基于学生学生阅读教材93页一94页教师巡视、引导学生阅读教材。的知识生长点。探究定理第1、2口然段。板书定理内容（10分钟）■问题2：引导、提问。新课程标准指出：''学生的学对平而向量基本定理的理讨论、交流，学生习活动不应只解，我们应注意些什么？让同桌

6、之间相互讨论，单独回答。限于接受、记经过讨论后，捉问不同忆、模仿与练的学生，给出评价，让习，高中数学课学生们自己归纳出理程还应倡注意：解平而向量理时应注导……阅读自■».意的问题。讨论、交流，学生学等学习的方（1）e^e2是不共线的；单独回答。式……”学生独立思考以学生发展为（2）向量Q是任意的，但本，一切为了学一经确定后，人,易是唯一探练习：生，为了学生一切！的；1.下面三种说法：（3）基底具有不唯一性。（1）一个平面内只有对平面向量定（4）对这一式子：展示题目；—•对不共线的向量可理屮基底，要有Q=人©+人*2称为用师生共同解决。作为表示这个平面内一个正确的理的任一向量的基

7、底；解。»•—♦捉问、引导、评价。（2）—个平面内冇无e^e2线性表示a。数对不共线的向量可检测学生对己例1、如图，在AABC中，D是BC边上的一个四等分点，试用基底AB,AC表示AD.aa作为表示这个平面内的任一向m的基底；(3)零向量不可以作为基底中的向量。其中说法正确的是⑵⑶(写出正确说法的序号)2、在平而内的四边形MNPQ+，下列一定可以作为该平面内任一向虽的一组基底是(D)(A)祁与囲；(B)MQ与PN;(C)0N与NQ;(D)MN与MP.学知识的掌握情况，给予及时补充与辅导。向量