2011年秋学期期中试卷(模拟2)初三数学

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1、2011~2012学年度秋学期期中模拟试卷（2）初三数学注意事项：1．本卷考试时间为120分钟，满分130分．2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．二次根式中，字母a的取值范围是（）A、B、a≤1C、a≥1D、2．的结果是（）A．B．C．D．23．一个菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则它的面积是（　　）A、48cm2B、38cm2C、24cm2D、12cm24．用配方法解一元二次方程时可配方得（）Ａ．

2、Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A、两边之和大于第三边B、有一个角的平分线垂直于这个角的对边C、有两个锐角的和等于90°D、内角和等于180°6．关于的一元二次方程有两个不等的实数根，则的取值范围是（）A、B、且C、D、且7．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（　）第8题A．200(1+a%)2=148B．200(1－a%)2=148C．200(1－2a%)=148D．200(1－a2%)=1488．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，若AC=4，则①△CDE的周长比△

3、CDA的周长小4,②∠ACD=90°③AE=ED=CE④四边形ABCD面积是12则上述结论正确的是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④9．如图，矩形ABCD中，，，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是()ABCD10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D初三数学第6页（共6页）的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（）OABCDA

4、1B1C1A2C2B2xyA．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．）11．直接写出方程的解：计算：=_______12．若方程的两个实数根为、，则,.13．如果，那么=．14．已知关于的方程的一个根是，则的值是．15．如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．16．已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=5cm，则矩形对角线的长是cm．（第18题）（第17题）BACDMNBACDO（第16题）17．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD

5、=6，BC=9，∠B=45°．则MN的长为．18．如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A＝28°，∠B＝120°，则∠A′NC＝19．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，…，按照这样的规律摆下去，第（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是（用含n的代数式表示）．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形（第19题）初三数学第6页（共6页）A20．如图，点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于2．5的格点等腰直角三角形（三角形的三

6、个顶点都是格点）的个数是三、解答题（本大题共有8小题，共76分．）21．（本题满分20分，每小题5分）⑴计算：（2）（3）解方程：（4）解方程：22．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中23．（本题满分10分）阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.数学老师给小明同学出了一道题目：在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使，；小明同学的做法是：由勾股定理，得，，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC.（1）请你参考小明同学的做法，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△（点位置如图所示），使=

7、=5，.（直接画出图形，不写过程）；（2）观察△ABC与△的形状，猜想∠BAC与∠初三数学第6页（共6页）有怎样的数量关系，并证明你的猜想.24．（本题满分9分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示．（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获