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《2011高考数学模拟试卷(四)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011高考数学模拟试卷（四）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．不等式10成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件2．已知，，且∥，则为（）A．B．C．或D．或3．设集合，，,若，则b=c的概率是（）A．B．C．D．4．向量=()，是直线y=x的方向向量，a=5,则数列的前10项的和（）A．50B．100C．150D．2005．,则被3除的余数是（）A.0B.1C.2D.不能确定6．方程的正根个数为（）A．0B．1C．2D．3－23yx07．函数图象如图，则函数的单调递减区间为（）A．B
2、．C．D．8．若动直线与函数的图象分别交于M、N两点，则
3、MN
4、的最大值为（）A．B1C2D39．直线MN与双曲线C:的左右支分别交与M、N点，与双曲线C的右准线相交于P点，F为右焦点，若,又(),,则实数的值为（）AB1C2D10．已知两个不相等的实数满足以下关系式：，则连接A、B两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（）A相离B相交C相切D不能确定二、填空题：(本大题共5小题，每题5分，共25分)11．如果函数f(x)=则不等式xf(x)的解集为_______________.12．设递增等差数列的公差为d,若a,a,a,a,a,a,a的方差为1，则d=________.13．
5、将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件.若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有种．第15题14．已知点M是抛物线y=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:(x-4)+(y-1)=1上，则的最小值为__________15．如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为________.16．已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是（1）求角A的大小；（2）求
6、的值。17．某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否互相独立.规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试.(1)求该学生考上大学的概率.(2)如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为ξ，求P()18．如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．（1）求证：平面平面；（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；（3）求与平面所成角的最大值．19．如图
7、，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E，若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点。(1)求椭圆C的方程；(2)若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求的值；20．已知函数f(x)=ax+bx+cx在x=x处取得极小值-4，使其导数f(x)>0的x的取值范围（1，3）。（1）求f(x)的解析式；（2）若过点A（-1，m）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围。21．已知数列满足,,若b=a-a（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式.（2）求使不等式成立的所有正整数m，n的值.2011高考数学模拟试卷答案（四）一、选择题：1～1
8、0ADCACADCAB二、填空题：11．12．13．9614．415．1三、解答题：16．解：（1）由已知条件及余弦定理得∴.∵（2）=sin70=2sin70==－=－117．解：（1）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为，则∴（2）该生参加测试次数ξ的可能取值为2，3，4，5.，∴P()=P(=4)+P(=5)=18．解：（1）由题意，，，是二面角的平面角，又二面角是直二面角，，又，平面，又平面．平面平面．（2）作，垂足为，连结，则，是异面直线与所成的角．在中，，，．又．在中，．异面直线与所成角的大小为．（3）由（I）知，平面，是与平面所成的角，且．当最小时，最大这时，，
9、垂足为，，，与平面所成角的最大值为．19．解：（1）易知（2）设又由同理20．解：（1）f(x)=3ax+2bx+c,依题意有a>0,1,3分别为f(x)的极值小，极大值点解得a=-1b=6c=-9（2）设过P点的切线切曲线（x,y）,则切线的斜率k=-3x+12x-9切线方程为y=（-3x+12x-9）(x+1)+m,故y=（-3x+12x-9）（x+1）+m=-x+6x-9x要使过P可作曲线y=f(x)三条切线，则方程关于（-3x+12x-
