2011高考数学模拟试卷 (7)

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区2011高考数学模拟试卷数学试题（理科）考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共22道题。满分值：150分，考试时间：120分钟。考生只须交答题卷！★祝考试顺利★第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置。1．()A．B．C．D．2.已知集合,,则（）A．B.C.D.3.抛物线y=x2的准线方程是（）A.2x+1=0B.4x+1=0C.2y

2、+1=0D.4y+1=0Z4.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为()A.B.C.D.5.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有()A.150种B.180种C.200种D.280种6．函数的定义域是()A.B.C.D.7.设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为()A．（1，2）（3，+∞）B.（，+∞）taoti.tl100.com你的首选资源互助社区C.（1，2）（，+∞）D.（1，2）8.若的展开式中的系数是80，则实数a的值是()A．-2B.C.D.29.P是双曲线的右支

3、上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则

4、PM

5、－

6、PN

7、的最大值为（）A.6B.7C.8D.910．已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且，当时，，则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。11．函数在区间上的最小值是＿＿＿＿．12．在条件下，的最大值是______13．已知定义在R上的奇函数满足，则的值为________.14．如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别为BD、

8、AE的中点，则以下结论中正确的是（填写所有正确结论对应的序号）①MN⊥AD；②MN与BF的是对异面直线；taoti.tl100.com你的首选资源互助社区③MN//平面ABF④MN与AB的所成角为60°15.定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做数列的公积。已知数列是等积数列，且，公积为8，那么的值为，这个数列的前。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．(本题13分)记关于的不等式的解集为，不等式的解集为

9、．（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围．17．(本题13分)已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。18．（本小题满分13分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19．（本小题满分13分）taoti.tl100.com你的首选资源互助社区某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直

10、线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值.21.（本小题满分14分）椭圆的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥PF2,,

11、PF1

12、=

13、，PF2

14、=.（I）求椭圆C的方程；（II）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。22．（本小题满分14分）已知函数的图像与函数的图象相切，记（

15、1）求实数b的值及函数F（x）的极值；（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.三．解答题（共6题，共80分）16．(本题13分)taoti.tl100.com你的首选资源互助社区解：（I）由，得．（II）．由，得，又，所以，即的取值范围是17．(本题13分)解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。18．(本题13分)证明：（

16、Ⅰ）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，又为等腰三角形，故，且，从而．所以为直角三角形，．taoti.tl100.com你的首选资源互助社区又．所以平面．（Ⅱ）解法一：取中点，连结，由（Ⅰ）知，得．为二面角的平面角．由得平面．所以，又，故．所以二面角的余弦值为．解法二：以为坐标原点，射线分别为轴、