期期中考试 初三数学试卷

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1、班级___________________姓名__________________班内学号考试号___________________..............................密......................................封............................线...........................期期中考试初三数学试卷命题人:李萌霞张杰审核人:赵文彬一、填空(本题共11题,每空3分,共33分)1.已知、b、c、d是成比例线段,其中=5cm,b=3cm,c=6

2、cm.则线段d=___________cm.2.若x∶y=1∶2,则=_____________.3.等腰梯形的周长是36cm,腰长是7cm,则它的中位线长为________cm.4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则sinA的值为______.5.地图比例尺为1:2000,一块多边形地区在地图上周长为60cm,面积为200cm,则实际周长为_________米,实际面积为________平方米.╭A6.如图,在中,,于,若,,则的值为_____.ACBD第9题图第6题图7.计算sin2660-2tan540·tan360+

3、sin2240=_______.8.二次函数的图象与轴有交点,则的取值范围是___.9.如图,一束光线照在坡度为的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线,则这束与坡面的夹角是度.10.抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,若,则a=_______.二.选择题(本题共8题,每题3分,共24分)11.如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF∶FD=1∶3,则BE∶EC=().A.B.C.D.第14题图第12题图第11题图12.如图,RtΔABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,AB=10,AC=8,若ΔABC∽ΔBDC,则

4、CD=().A.2 B. C. D.13.已知为锐角,且(90°)=,则的度数为().A.30°B.45°C.60°D.90°14.如图,水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽8米,坝高4米,斜坡AB的坡角为45º,斜坡CD的坡度为i=1:2,则坝底宽BC为().A.20米B.()米C.()米D.()米15.若(-1,5)、(5,5)是抛物线上两点,则它的对称轴是().A.B.直线C.直线D.直线16.已知反比例函数,当x<0时,y随x的增大而增大,则函数的图象经过的象限是().A.第三、四象限B.第一、二象限C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限.

5、.17.抛物线的图象与坐标轴交点的个数是().A.没有交点B.只有一个C.有两个D.有三个18.二次函数的图象如图所示,则下列关系式不正确的是()A.<0B.>0C.>0D.>0三.解答题:(本题共10题,共73分)19.计算(每题5分,共10分)(1)(2)20.(6分)如图,图中小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形顶点上.(1)画出位似中心点O;(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为;(3)以点O为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似为1:221.(6

6、分)某段笔直的限速公路上,规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h(即m/s).交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A,在如图所示的坐标系中,点A位于y轴上,测速路段BC在x轴上,点B在点A的北偏西60°方向上,点C在点A的北偏东45°方向上.(1)请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC,并标出点C的位置;(2)点B坐标为,点C坐标为;y/mx/mABO60°东北(3)一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s,请通过计算,判断该汽车在限速公路上是否超速行驶?()ABCD......................密.

7、.....................................封............................线......................22.(6分)如图,一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m,到达一个景点B,再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C,若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,求山高CD.(结果保留根号)23.(8分)如图,在同一直角坐标系中,抛物线与两坐标轴分别交A(-1,0)、B(3,0)和C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。(1)求出抛物线解析式;(2)

8、求此抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)当自变量满足时,两函数的函数值都随增大而增大;x-1-33yOABC(4)当自变量满足时,一次函数值大于二次函数值

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