2015学年北京市房山区初二（上）期末数学

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1、2015房山区初二（上）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）2的平方根是（　　）A．±B．C．﹣D．42．（3分）剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝．下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同．如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是（　　）A．B．C．D．14．（3分）已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的（　　）A．3B．

2、4C．7D．105．（3分）在0，π，，，0.021021021…这五个数字中，无理数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个6．（3分）小丽做了一个画角平分线的仪器（图1），其中AB=AC，BD=DC．将仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合，调整AB和AC的位置，使它们分别落在∠PQR的两边上，过点A、D的射，线就是∠PRQ的角平分线（图2）．此仪器的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABD≌△ACD，这样就有∠BAD=∠CAD．其中，△ABD≌△ACD的依据是（　　）A．SASB．ASAC．AASD．SSS7．（3分）某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的

3、初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛．如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的（　　）A．平均数B．中位数C．众数D．频数8．（3分）下列计算正确的是（　　）A．=aB．+=C．（）2=aD．=9．（3分）如图，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是（　　）A．2.4B．3C．4D．4.810．（3分）如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄，计划在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水．在下面四种铺设管道的方案

4、中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是　　．12．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=　　．13．（3分）已知x1和x2分别为方程x2+x﹣2=0的两个实数根，那么x1+x2=　　；x1•x2=　　．14．（3分）计算：（﹣）2+2=　　．15．（3分）“已知点P在直线l上，利用尺规作图过点P作直线PQ⊥l”的作图方法如下：①以点P为圆心，以任意长为半径画弧，交直线l于A、B两点；②分别以A、B两点为圆心，以大于AB的长为半径画弧

5、，两弧交于点Q；③连接PQ．则直线PQ⊥l．请说明此方法依据的数学原理是　　．16．（3分）中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位．尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法．在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为　　；再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，得到的正方形AnBnCnDn的面积为　　（用含n的式子表示，

6、n为正整数）．　三、解答题（本题共30分，每题5分）17．（5分）计算：（1﹣）0+

7、2﹣

8、﹣+．18．（5分）用配方法解一元二次方程：x2+6x=9．19．（5分）从①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．20．（5分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表，根据图表中的信息回答下列问题：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）分别补全两个统计图表；（3）请估计我区初中生每天进行课外阅

9、读的平均时间．21．（5分）已知：关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x+1=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值．22．（5分）对于正实数a、b，定义新运算a*b=﹣a+b．如果16*x2=61，求实数x的值．　四、解答题（本题共21分）23．（5分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0（m为实数）的两个实数根分别是△ABC的两边AB、AC的长，且第三边BC的长为5．当m取何值时，△ABC为直角三角形？24．（5分）列方程解应用题：某校为开展开放性综合实践活动，计划在校