《计量资料的描述》PPT课件

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1、第二章计量资料的统计描述第一节频数分布一、频数分布表将变量值划分为若干个组段，清点并记录各组段变量值的个数，将组段及相应的频数按一定的顺序制成的表格，称为频数表。了解变量值的分布情况。例：某市2007年100名18岁男大学生身高（cm）资料如下，请对资料进行描述。编制频数表的步骤:1.求极差:也称全距(Range)R=最大值－最小值=183.5-162.9=20.6（cm）2.确定组段数（取10-15组）和组距：组距(i)=全距∕组段数=20.6∕10=2.06≈23.写出组段：起始组段取小于或等于最小值的数，最后组段包含最大值。L≤x＜U。4.分组划计并统计频数。表

2、2-1某市100名18岁男大学生身高的频数分布二、频数分布图对称分布对称分布μg负(左)偏态分布第二节集中趋势的描述描述一组同质的变量值的集中位置或平均水平。常用的有：算术均数（arithmeticmean，mean，）几何均数（geometricmean，G）中位数（median，M）还有：众数（mode）调和均数（harmonicmean,H）（一）算术均数（arithmeticmean）均数(mean)：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。（总体），（样本）计算：直接法、加权法适用条件：对称分布特别是正态分布或近似正态分布。（二）几何均数（geometri

3、cmean,G）几何均数：N个数值的乘积开N次方即为这N个数的几何均数。计算：直接计算法加权法适用条件：等比资料、对数正态分布。例如抗体滴度。注意：观察值不能为0、不能同时有正有负、同一资料算得的几何均数小于算术均数(G<)。可取对数、再取反对数来简化计算表2-469例类风湿关节炎患者血清EBV-VCA-lgG抗体滴度的测定结果滴度倒数(x)人数(f)lgxflgx1041.00004.00002031.30103.903040101.602116.021080101.903119.0310160112.204124.2451320152.505137.5765640

4、142.806239.2868128023.10726.2144合计69—150.27782.计算:结论：69例类风湿关节炎患者血清EBV-VCA-lgG抗体平均滴度为1:150.6。（三）中位数与百分位数1.中位数（median）将一组变量值由小到大依次排列，居以中间位次的观察值。适用条件：适用各种分布类型资料，尤其是偏态分布资料和一端或两端无确切数值的开口资料，分布情况不明的资料。x：5，5，6，7，20，位次：12345236中位数(M)：66.52.百分位数（percentile）是一种位置指标，用PX来表示。将n个变量值从小到大依次排列，再把它们的位次转换为

5、百分位。对应于X%位次的数值即为第X百分位数。变量值：558…89…758位次：123…75…150百分位次：0.7%1.3%2%…50%…100%1.直接计算法用nx%确定Px的位次。当nx%带有小数位时：truncated（a）表示对数字取其整数。当nX%为整数时：细菌性痢疾治愈者(n=120)123456789…117118119120住院天数122233445…404042452.频数表法Lx：第x百分位数所在组段的下限ix：第x百分位数所在组段的组距fx：第x百分位数所在组段的频数：第x百分位数所在组段上一组段累计频数表2-5某地118名链球菌咽喉炎患者潜伏

6、期天数人数f累计频数累计频率%12～443.424～172117.836～325344.948～247765.360～189580.572～1210790.784～511294.996～411698.3108～2118100.0众数（mode）在样本中出现次数最多的数值。1，2，3，4众数没有1，2，3，4，4众数为41，2，2，3，3，4众数为2和3调和均数harmonicmean,H适用于表达呈极严重的正偏态分布资料的平均水平。多数数据比较接近且数据较小，个别数据特别大。通过取倒数变换后，使个别特别大的数据在均数中起的作用变小，使求得的均数能更好地反映绝大多数的平

7、均水平。的倒数第三节离散趋势的描述描述一组同质变量值的离散程度或变异大小。描述计量资料数据间离散程度的指标—变异指标。常用的指标：极差（Range，R）四分位间距（quartile，Ｑ）方差（variance，σ2，s2）标准差（standarddeviation，SD，s）变异系数（coefficientofvariation，CV）一、极差（Range）极差：用（R）表示，即一组数据的R=最大值–最小值意义：R值越大，表示该组数据的变异越大。缺点：数据利用不全，部分信息损失，在例数少时结果不稳定。二、四分位数间距（quartile）四分位数间距：