[名校联盟]江苏省金坛市茅麓中学苏科版七年级下册：101二元一次方程

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1、10J二元一班级姓名【学习目标】(1)经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效地数学模型;⑵了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。【自主学习】学前先思：问题一：根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次屮学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？你能说出一种输赢的情况吗？还有没有其他情况?1、可以将上面的问题转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，那么2对尸20。你能说岀输赢的所有可能情况吗?Xy510问题二某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分

2、)，问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗?问题三：请你设计一张表格，列岀这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。并请回答下列问题：(1)这名球员最多投中了多少个三分球？(2)这名球员最多投中了多少个球？(3)如果这名球员投屮了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球?问题四：方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点?二、探究导学・概括总结;像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。记作:卜二b【我的疑问】【新课学习】典型例题例

3、1・判断1孑方程明陛是二元一次方租，明陛不是？①6打毎4z②如y二9③2H>+1④2(x+y)二8^⑤Q+20⑥2砂二1!⑦—+3y=3⑧乂t空二3-2x2x2变式例题一：已知方程—丄潭=5是二元一次方程，则沪n二2例2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式75①2r+>=10®2x^~3y=12(3)—x+—y=732例3.求二元一次方程对2尸10的所有正整数解。变式例题二甲种物品每个4kg,乙种物品每个7畑•现有甲种物品『个，乙种物品y个，共76kg・⑴列出关于儿y的二元一次方程；(2)如果尸12,求y的值；⑶请将关于趴y的二元一次方程写成用含x的代数

4、式表示y的形式；⑷若甲乙两种物品共16个，你知道甲乙两种物品各有多少个？[课堂检测]1、方程〃比一2〉=对5是二元一次方程时,m的取值为（D、2、方程2x+3y=6,3x+2y=-l的公共解是（）[%=3[x=-3〔兀=3[x=-3A、彳B>C、2D、彳卜=-2[y=4[y=2[y=23、若F=f是方程2兀+y=0的一个解，（心0）,则说的符号为（）y=bA^a,/?同号B、异号C>可能同号可能异号D、a0,/?=04、二元一次方程厶卄=5中，当尸2时，尸；5、把二元一次方程2x-3y=5写成用含x的代数式表示y的形式是6、已知方程2严+3-；）2-4〃=5

5、是二元一次方程，则哙口=..7、方程兀+2y=-7的非正整数解有组，分别为o8、写岀一个二元一次方程，使其满足兀的系数是大于2的自然数，y的系数是小于-3的整数，且x=2,y=3是它的一个解。9、校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩晴况女吓表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？（只列方程）平均分及格学生87不及格学生43初一年级7610、如图，等腰三角形ABC,AB=AC=x,BC=y,周长为12.（1）列出关于兀、y的二元一次方程（2）求该问题的所有整数解。门、已知iX~~2是方程¥3尸5的一个解，求a的值.y=a12、甲种铅笔每枝0.2元，

6、乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了兀枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了7元.（1）列岀关于兀y的二元一次方程.（2）如果尸5,那么y的值是多少？.（3）如果乙种铅笔买了10枝，那么甲种铅笔买了多少枝？