高中数学课时33圆与圆的位置关系学案苏教版必修2

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1、课时33圆与圆的位置关系【课标展示】仁理解圆和圆的位置关系，会判断圆和圆的位置关系，并能解决直线与圆、圆与圆的有关问题。2、能用圆和圆的位置关系解决一些简单的问题。3、用代数方法处理几何问题的思想【先学应知】（R>r）外切U：内含U,圆心距为d,则两圆的位置关系满足以下关系:相交u（一）要点：圆与圆的位置关系设两圆的半径分别为R和r外离=内切u3、设OQ:22x+y+Dx+Ey+Fi=0,OQ:x2+y2+Dx①两圆相交A、B两点，其公共弦所在直线方程为+(Ei—E2)y+Fi—F2=0；两圆的交点的圆系方程为+F2）=0（

2、不包括OQ（二）课前练习1、判断下列两个圆的位置关系:一++=2（y2）1—+=X方程）（X22x与22y3x2y02+y2+D1X+Ey(A丰-1)+27)23x+Fi+入(x2（y1）36的位置关系是23yxy0的位置关系是2+y2+D②经过2X+By2+y—++二2=m与圆x2y2—+=6x8y110相交，则实数m的取值范围为2、若22223、已知圆&刀矽©13和圆你+3）_y=9交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是土.+【合作佩】'卜_++_=例1已知圆222Cxymxym与圆■1■2450222C2:xy2

3、x2mym30,当m为何值时：（1）两圆外离，（2）两圆外切；（3）两圆相交;（4）两圆内切；（5）两圆内含2222例2求经过两圆(x+3)+y=13和x+(y+3)二37的交点，且圆心在直线x—y—4=0上的圆的方程・(x+3)Hy口3,例3设圆C的方程为+2+(-3-2)2=4y2kxmy=++1(x2)ymm,直线I的方程为yxm2.(2)当m变化且m0时，求证:(1)求C关于I对称的圆C2的方程;C的圆心在一条定直线上，并求C2所表示的一系列圆2的公切线方程.【实战检验】k的取值范围仁若过点(1,2)总可作两条直线和

4、圆是；・・2+y2+kx+2y+k2x-15=0相切，则实数+—=2、如果直线y=kx+1与圆x40交于MN两点，且MN关于直线ykx-y+120,对称，则不等式组^kx-my<0,表示的平面区域的面积为>yo3、以点（2,—2）为圆心并且与圆X++2y224+=yo相外切的圆的方程2240,C:x22x2y80,则以两圆公共弦为直224、已知两圆Cl:xy2x10y径的圆的方程是【课时作业33】+++_1.已知以C（4,3）为圆心的圆与圆1相切,则圆C的方程+_+22Citx+y位置关系是3・2.已知闡•2x=8y80,2

5、2圆C2:x_y_4x4y10,则圆Ci与圆C2的2C2:x4.以（心在直线+__222y-2,0>y心，并与圆且过两圆2——=Cxy10和240o交点的圆的方程咎+2丰Jy相切的圆的方程是0与圆+2X2X={22440yxy的交点为A、B,则线段AB的垂直平分线所在的直线的方程为设集合A(x,y)

6、(xa)21)(x,y)

7、(x21)2(ya)B,则实数a的取值范围是7.已知一个圆经过直线I:2xy与圆2y2x4y10的两个交点为,并且有最小面积，求此圆的方程26280yy的交点并且圆心在直线8•求经过两圆226402xy

8、x和x9・(探究创新题)求圆2+2+4—12+39—0——=xyxy关于直线3x4y50的对称圆方程点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）例1解析：圆q方程化为（x.m）222+(y+2)=9；圆C2的方程化为(x+1)+(y-m))=4,故两圆的半径删3和2,圆心跖

9、CC

10、=^2m+6m+512（1）若两圆外离，cI>3+2,即12

11、CC

12、=^2m+6m5>5,解得m>2或mv・5122++（2）若两圆外切，贝ICC

13、12m6m5=5,护得吁乂戟jn=-5（3）若两圆相交，测2<

14、CC

15、

16、<3+2,巴12I—_—6m5<5,解得-5

17、=3-2,即1222mm=-26m5=1,++++解得或（5）若两圆内含，

18、CC1

19、<3-2,即12、++0<22m6m5<1,解得-2

20、所求的圆经过两圆：（x+3）2+y2=13和+（y+3）心37的交点,看2+y—13+入［X2+（y+3）2—37］Z+3）_3）所以设所求圆卅另程为(y+—31428展开、配方、整理,=0.9(1(12)2)3圆心为（一1代入方程求圆的方程为（X+r=+I=2+应+D评述：圆G：x7Qy