随机过程实例--信噪分析

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1、随机过程实例■■…信噪分析交通运输工程刘振华1120131253定义用时间串起来的一串随机变量定义为随机过程。在研究随机过程时人们透过表面的偶然现象描述出必然的内在规律并以概率的形式来描述这些规律。随机过程分析渗透到多门学科，而将理论应用与实际相结合更是离不开随机过程分析。方法研究随机过程的方法很多，但主要可以分为两大类：一类是概率方法，其中用到轨道性质、停时和随机微分方程等；另一类是分析的方法，其中用到测度论、微分方程、半群理论、函数堆和希尔伯特空间等。实际研究屮常常两种方法并用。样本若一个过程当时间t固定的时候，过程所

2、处的状态（数值）是不确定的，则此过程是随机过程；对该过程的一次全程记录（观察）是该随机过程的一个样本函数。实例背景介绍电力线通信PLC（PowerLineCommunication）是利用高压电力线（通常指35KV及以上屯压等级）、屮压屯力线（指10KV电压等级）或低压配电线（380/220V用户线）作为信息传输媒介进行数据传输的一种特殊通信方式。作为一种电力线的增值业务，其在信道建设上经济性，运行上的可靠性，网络的全覆盖能力，对于现代通信业具有极强吸引力。传输电能是电力线的主要功能。要在原本对作业环境要求低的电力线上附加

3、对传输环境要求较高的载波通信技术，这对现有的设备和技术的各方面性能提岀了极为苛刻的要求。通过产生超高的电压电流，来降低运输过程中带来的损耗，但伴随着强烈的噪声干扰的产生；同吋过多种类的负载使得电线上信号种类多，信号源与接收源杂，彼此间干扰强烈，这是横在此技术前面我们必须迈过的一道砍。电力线中的信道噪声的干扰是PLC载波通信技术发展推广的最大瓶颈。通过对实际信道的测试，来分析影响信道传输速率的主要因素-一信噪。现有的噪声主要有五大类，如图1所示：(1用色弹景噪声｛(2)举带噪声1(3)与工鑽异步的周期性脉冲噪声pad同期性脉

4、冲噪声(5)突发性脉冲噪声｛测试的理论基础香农(Shannon)公式香农提幽并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率c公式C=Blog2(l+S/N)(bit/s)(3.1)C表示信道容量即链路速度，单位bps；B表示频带宽度，单位Hz；S是平均信号功率，单位w；N是平均噪声功率，单位W。理论上N应该理解为高斯白噪声。S/N即SNR（Signal-NoiseRatio）信噪比。S/N表示有效频带内”信号与噪声功率的比值，单位为1。通常信噪比用10*log10（S/N）（dB）作单位。香浓公式表明，信道

5、的带宽或其中的信噪比越大，则信道的极限传输速率也就越高。即在带宽与信噪比一定的条件下，信息传输速率的上限就确定了。提高传输速率的两种方法，一是提升带宽，二是提高信噪比。而基于PLC载波通信的传播方式，由于基础电网的高覆盖性，以及带宽本身的确定性，使得提升信噪比是现阶段提高传播速率的最主要方式。测试环境我们在大连开发区选取了4个开关站,5个变电亭,7个环网箱进行载波组网测试。下面是具体的测试结果：表1是海东开关站至景和园1#变电亭（530米），至景和园2#变电亭（535米）的测试数据；表2是绿洲园开关站至绿洲半岛3#（390

6、米），至绿洲半岛4#变电亭（190米）的测试数据。1湾华变电站702荣进线馈线情况2湾华变电站708石头线馈线情况在这里，因为噪声在某个时间点上出现的幅值和种类是随机的，则噪声幅值和种类是随机变量，所以我们可以假设将这2个地方4组数据看作是传输线上在特定时间段声波幅值和种类的二次全程记录，这两段就是一个随机过程的两个样本函数，样本函数空I'可有两个样本函数；也可以假设将这4组数据看成传输线上在某个时间段所测试的4组数据全程记录，4组数据就是四个随机过程各自的一个样本函数，每个随机过程的样木函数空间只有一个样本函数。表1测试

7、数据1频段(Hz)海东-景和园1#上行(M)海东-景和园1#下行(M)海东-景和园2#上行(M)海东-景和园2#下行(M)1(3-13)597954662(13.5-23.5)93422383(24-34)不通不通不通不通4(3-23)498358865(14-34)22615346(4-34)346741697(2-8&19-32)335039508(&5-18.5)2749284710(2-12)6773627111(2-22)5587588412(8-28)2056335713(2-32)48885689表2测试数据

8、2频段(Hz)绿洲-绿洲半岛3#上行(M)绿洲-绿洲半岛3#下行(M)绿洲-绿洲半岛4#上行(M)绿洲-绿洲半岛4#下行(M)1(3-13)699674742(13.5-23.5)304333453(24-34)101821224(3-23)8010258645(14-34)355454586(4-34