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《八年级四边形动点问题及难题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、动点问题及四边形难题1如图1,在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为(一3,4),点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点II.(1)求直线AC的解析式；(2)连接BM,如图2,动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S(SHO)，点P的运动吋间为t秒，求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围)；2.已知：如图，在直角梯形COAB中,OC//AB,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0),B(8
2、,10),C(0,4),点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为/秒.(1)求直线BC的解析式；(2)若动点P在线段OA上移动，当f为何值吋，四边形OPDC的面积是梯形COABifij积2的一？7(3)动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程屮，设△OPD的而积为S,请直接写出S与/的函数关系式，并指出自变量/的取值范围；3.如图，已知△ABC屮，AB=AC=O厘米，BC=8厘米，点D为AB的屮点.(1)如果点"在线段％上以3厘米/秒的速
3、度由〃点向C点运动，同时，点0在线段以上由C点向A点运动.①若点0的运动速度与点户的运动速度相等，经过1秒后，HBPD与ACOP是否全等，请说明理由；②若点0的运动速度与点P的运动速度不相等，当点"的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等？(2)若点"以②中的运动速度从点C出发，点戶以原來的运动速度从点〃同时出发，都逆时针沿AABC三边运动，求经过多长时间点"与点0笫一次在AABC的哪条边上相遇？4.如图，已知AD与BC相交于E,Z1=Z2=Z3,BD=CD,ZADB=90°,CH丄AB于H,CH
4、交AD于F.Do(1)求证：CD/7AB；厂M(2)求证：△BDE9AACE；/⑶若。为^中点，求证：OP=-BE.5、如图1一4-21,在边长为a的菱形ABCD屮，ZDAB=60°,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点，满足AE+CF二a,说明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形.6、如图1一4-38,等腰梯形ABCD屮，AD/7BC,AB二CD,ZDBC=45°，翻折梯形使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD二2,BC=8,求BE的氏./<45。
5、BE图1-4-
6、387、在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证：AB=CF；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，—°四边形ABFC是矩形，并说明理由.8、如图1一4-80,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,E是AC上一点，过点A作AG1EB,垂足为G,AG交BD于F,则0E二0F.(1)请证明OE=OF(2)解答(1)题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG丄EB,AG交EB的延长线于G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件
7、不变，则仍有OE=OF・问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.图>4-809己知：如图4-26所示，中，AB二AC,ZBAC=90°,D为BC的中点，P为BC的延长线上一点，PE丄直线AB于点E,PF丄直线AC于点F.求证：DE丄DF并且相等.E4—2610已知：如图4-27,ABCD为矩形，CE丄BD于点E,ZBAD的平分线与直线CE相交于点F.求证：CA=CF.11己知：如图4-56A.,直线1通过正方形ABCD的顶点D平行于对角线AC,E为1上一点,EOAC,并且EC与
8、边AD相交于点F.求证：AE二AF.(a)ffi4本例中，点E与A位于BD同侧.如图4-56B.,点E与A位于BD异侧，直线EC与DA的延长线交于点F,这时仍有AE=AF.请自己证明.12求证：矩形各内角平分线（对角的平分线不在一直线上）所围成的四边形EFGH是正方形.
