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《全国中学生物理竞赛集锦(原子物理学)答案20729》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、⑴⑵⑶⑷⑹(7)⑻全国中学生物理竞赛集锦(原子物理学)答案第21届预赛2004.一、1.a.1010b.10-15c.6.6XIO'272.aJE确，b不正确。理由：反射时光频率V不变，这表明每个光子能量/w不变。评分标准：本题15分，第1问10分，每一空2分。笫二问5分，其中结论占2分，理市占3分。第21届复赛三、因卩子在相对□身静止的惯性系中的平均寿命r0«2.0x10_6s根据时间膨胀效应，在地球上观测到的卩子平均寿命为nJl_@/c)2代入数据得r=1.4X10_5s和对地面，若卩子到达地面所需时间为/,则在/时刻剩余的卩子数为g)=N(0)eT/r根据题意有对上式等号两
2、边取e为底的对数得t=-rln^—100代入数据得24.19x10-*根据题意，可以把卩子的运动看作匀速直线运动，冇h=vt代入数据得A=1.24xl04m评分标准：本题15分.⑴式或⑵式6分，(4)式或(5)式4分，(7)式2分，(8)式3分.第20届预赛二、参考解答波长兄与频率v的关系为v=—,2(2)(3)(4)光子的能量为Ev=hv,由式（1）、（2）可求得产生波长兄=4.86x10"m谱线的光子的能量Eu=4.09x10_,9J氢原了的能级能量为负值并与量了数刃的平方成反比:En=—7»n=l,2,3,…n式中£为正的比例常数。氢原子基态的量子数n=l,基态能量厶已知，
3、由式（4）可得出k=-Ex（5）把式（5）代入式（4）,便可求得红原子的n=2,3,4,5,…各能级的能量，它们是E严-亠£=-5.45x10J9J,2E3=-^=-2.42x10'19J,E4=-4-Jt=-1.36xlO_19J,442-8.72x10_2°Jo552(6)比较以上数据，发现Eiz=E4-E2=4.09x10_19Jo所以，这条谱线是电了从/2=4的能级跃迁到n=2的能级时发出的o评分标准:本题20分。式（3）4分，式（4）4分，式（5）4分，式（6）及结论共8分。第20届复赛（无）第19届预赛（无）第19届复赛六、参考解答（1）由能量与速度关系及题给条件可知
4、运动电子的能量为/=1.10/woc2（1）71-（v2/c2）由此可解得(2)动量为〃汐,律可得光了散射方向光子入射方向」光子入射方向179-—mv+—Mv22入射光子和散射光子的动量分别为P=—和P=—，方向如图复解19-6所示。电子的CC加为运动电子的相对论质量。由动量守恒定AhvtCos6>=—J1~(V2/C2)C(4)图复解19-6已知hv-hvf=0.10/7?oc2(5)由(2)、(3)、(4)、(5)式可解得v=O.37woc2//?(6)vz=O.27/noc2///(7).Vf270=tan—=arctan(—)=36.1°v37(8)电子从0点运动到A所需
5、时间为Ar=—=2.4厶/cV(9)(2)当观察者相对于S沿OA方向以速度y运动时，由狭义相对论的长度收缩效应得L=^-(v2/c2)(10)厶=0.91厶(11)第18届预赛四、参考解答设中子和碳核的质量分别为加和M,碰扌童前屮了的速度为％,碰扌童厉屮了和碳核的速度分别为卩和『，因为碰撞是弹性碰撞，所以在碰撞前后，动量和机械能均守恒，乂因％、卩和『沿同一直线，故冇mv0=mv+Mvf(1)解上两式得m-Mvo(3)因M=2m代入（3）式得(4)11V=v013o负号农示卩的方向与心方向相反，即与碳核碰撞后中子被反弹.因此，经过一次碰捶后中子的能量为于是E=E。(5)因此已
6、知J°皿丄10EoL75xl067经过2,3,…，斤次碰撞后，中子的能量依次为①，d，…，E”,有、6E。2n(6)代入（7）式即得lg(yxl0~7)2览心-7-塩72(-0.07255)7.8451~0.1451«54(8)故初能量Eo=1.75MeV的快中了经过近54次碰撞后，才成为能量为0.025eV的热中了。评分标准：本题18分⑴、（2）、（4）、（6）式各3分；（5）、（7）、（8）式各2分。第18届复赛三、参考解答为使氢原子从基态跃迁到激发态，需要能量最小的激发态是71=2的第一激发态.已知氢原子的能量与其主量子数的平方成反比.En=K-^（1）乂知基态（m=1）
7、的能量为—13.58eV,即,K»3.55所以K=—13・58eVh=2的第一激发态的能量为E9=^4-=-13.58x丄=-3.39eV（2）22?1°mvo=-^(v4+vfir-rnvAvB^hv=^m^-mvA(v()-vA)+hvmv—mv^VQ+hv=O4为使基态的氢原子激发到第一激发态所需能量为E内=E2-Ej=（-3.39+13.58）eV=10.19eV（3）这就是氢原子从笫一激发态跃迁到基态时发出的光子的能量，即屁=£内=10」9eV=l0.19xl.602
