重庆一中2010-2011学年高一10月月考数学试卷

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1、一.选择题.(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.下列说法正确的是（）A.B.C.D.2.若全集且则等于（）A.　B.　　C.　　D.3.如图所示，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）　A.B.　C.D.4．已知是实数，条件；条件，则是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.不充分也不必要条件5.下列各组函数中，表示同一函数的是（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，。A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸6.已知在区间上是增函数，则实数的范围是（）A.B.C.D.7．函数的定义域为，的解集为，的解集为，

2、则下列结论正确的是（）A．B．C．D．8.一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为时水的体积为，则函数的大致图象是（）ABCD9.定义在上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的，有.则当时,有（）A.B.C.D.10．唐僧取经途中发现某地村民有人说实话，有人说谎话，唐僧命猪八戒找来4个村民，“你们是说实话的人，还是说谎话的人？”这4个村民回答如下：第一个人说：“我们4个人都是说谎话的人．”第二个人说：“我们4个人中只有一个人是说谎话的人．”第三个人说：“我们4个人之中有两人是说谎的人．”第四个人说：“我是说实话的人．”唐僧听后说：“真难

3、辨．”孙悟空一下就断定了哪个是说实话的人，你认为孙悟空断定的是哪个人呢？（　　）Ａ．第一个人Ｂ．第二个人Ｃ．第三个人Ｄ．第四个人二.填空题.(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卷相应的位置上。)11.集合，集合，则；12.若函数，则等于；13.若函数的定义域是,则实数的取值范围是；14.已知集合，集合，映射表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则以为坐标的点组成的集合有子集个；15.若是定义在上的减函数，且的图像经过点，则不等式的解集是；三.解答题.(本大题共6小题，共75分。解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上。)16.（13分

4、）用单调性的定义证明：函数在上是减函数。17.（13分）已知全集，集合。（1）求；（2）若，求实数的取值范围。18.（13分）设集合若求实数的取值范围。19.（12分）两城相距，在两地之间距城km处建一核电站给两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍，若城供电量为每月20亿度，城为每月10亿度。（1）把月供电总费用表示成的函数；并求此函数的定义域；（2）核电站建在距城多远，才能使供电总费用最小。20.（12分）已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。（1）求的解析式；（2）设，画出的大致图像，并指出的单调区间；（3）若

5、方程恰有四个不同的解，根据图像指出实数的取值范围。21.（12分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把()叫闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若函数是闭函数，求实数的取值范围。命题人：黄勇庆审核：杨明飞班级姓名考号顺序号——————————————密——————————封——————————线————————————一2010年重庆一中高2013级高一上期定时练习数学试题答卷2010.10二.填空题.(每题5分,共25分)题号1112131415答案

6、三.解答题.(共75分)16.(13分)17.(13分)18.(13分)19.(12分)20.(12分)班级姓名考号顺序号————————————————密——————————封——————————线————————————————一21.(12分)2010年重庆一中高2013级高一上期定时练习数学试题参考答案2010.10一：选择题：题号12345678910答案BBCACBDDAD二：填空题：题号1112131415答案64（-1，2）三：解答题：16.（13分）解：设是上的任意两个实数，且，则　　由得，；由得，.　　于是即.在上是减函数。17．（13分）解：由由（1）所以（2）

7、，而由由18．（13分）解：由得或故由知(1)若则解得(2)若则解得此时，符合题意；(3)若则解得此时，不合题意，舍去；综上，19.（12分）解：（1）；（2）由则当米时，y最小。20.（12分）解：(1)依题可设又有最大值，则，且，则，∴；(2)图像略，由图像可知的增区间为（0，1），（2，+∞），减区间为（－∞，0），（1，2）；(3)因为方程的解是的图象与直线的交点的横坐标，方程恰有四个解，说明的图象与直线恰有四个交点，由图像可知。21.（12分）解