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《高中数学：第三章函数的应用总复习试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1.函数A^)=lg的零点是()A.命B.D.102.歯数fx)=ajC+bx+c,若f(l)〉0,A2)<0，则fd)在仃，2)上的零点()A.至多有一个B.有一个或两个C.冇fl.仅冇一个D.一个也没冇3.已知函数fd)为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点Z和等于()A.0B.1C.-1D.不能确定4・若函数f(0=〒，则g{x)=f\x)-x的零点是()11A.2B-C.4D-5.设函数尸”与尸的图像的交点处标为(必，必)，则及所在的区间是()A.(
2、0,1)B・(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6.设函数Ax)=
3、x-lnx(Q0),贝lj下列说法中正确的是()A.HR在区间f，1)(1，e)内均有零点B.f(0在区间f,1)(1,e)内均无零点C.f(x)在区间1)内有零点，在(1,e)内无零点D.fd)在区间£，1)内无零点，在(1,e)内有零点/+bx+c,穴0,7.设函数tx)=1若f(—4)=f(0),f(—2)=—2,则函数g{x)=3,Q0,fx)-x的零点个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8.方程3'=%+2解的个数是.9.已知函数fx)=x+
4、^2x,则f(x)在扌，2內的零点的个数是・[log2(x+1)(%>0),10.已知函数/(%)=9若函数g{x)=f{x)—m有3个零点，则实-x~2x(曲0),数刃的取值范围是5.对于方程?+/-2x-l=0,冇下列判断：①在(一2,—1)内有实数根；②在(一1,0)内有实数根；③在(1,2)内有实数根;④在(一8,+8)内没有实数根.其中正确的有.(填序号)三、解答题(本大题共2小题，共25分)6.(12分)讨论函数f(x)=(M—l)(x—2)(aER)的零点.7.(13分)已知函数/(%)=logd(l—力+logd(x+3)(0<^<1)•(1)求函数于(
5、方的定义域；(2)求函数fd)的零点.答案第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点1.c［解析］因为lg卄*=0,所以lg/=—*，所以x=10—2.C［解析］若曰=0,则f(x)=ax+bx+c是一次函数,由已知f(l)■f(2)<0,得只有一个零点；若日H0,则f(x)=^+bx+c为二次两数，若有两个零点，则应有Hl)・/(2)>0,与已知矛盾.故恰有一个零点.3.A［解析］因为奇函数的图像关于原点对称，所以若fd)冇三个零点，则其和必为0.V—1AV—14V—14.B［解析］因为/V)=〒，所以尸(40=七厂，则呂(劝=-^—才=0.4x—11
6、令g{x)=0,有-仃_心0,解得X=-.5.B［解析］令gO)=¥—,易知为单调递增函数，故g(x)的图像与x轴只有一个交点,又g(0)=—4,g⑴=—1,g⑵=7,故必所在的区间为(1,2).6.D［解析］因为彳£=卜”一In*=右+1〉0,f⑴=#—In1=
7、>0,Ae)=
8、•ee(\—Ine=~—1<0,所以f(/)在区间一，1内无零点，在(1,e)内冇零点.32丿7.C［解析］由/(-4)=/(0)可知，抛物线y=^+bx+c的对称轴是直线尸一2,所以一
9、=—2,解得方=4.又f(—2)=(―2)'+4X(―2)+c=—2,解得c=2,故f(x)~x+4x+2,
10、3,x>0.又函数gib=代必一x的零点即为方程fg_x=0的根，而方程g=x。x+4卄2=尢x〉0,或
11、解得x=—2或/=—1或^=3,即函数g3=fx)一/有3个零3=“点.1.2［解析］分别作出函数y=3'和y=x+2的图像(图略)，町知这两个函数图像有两个交点，所以方程3r=x+2有两个解.2.1［解析］易知g3=x与力U)=log2%均为增函数，故函数f(x)为増换数,且f(2)・(£)<0,故函数有且只有一个零点.3.(0,1)［解析］作出函数fd)的图像为直线如图所示，当这两个图像有3个交点时,有O〈〃K1.4.①②③［解析］设f(x)=x+x—2x—,则
12、f(—2)=—1〈0,/(—I)=l>0,AO)=-l<0,Al)=-l<0,f(2)=7>0,则/U)在(一2,-1),(-1,0),(1,2)内均有零点,即①②③正确.5.解：当臼=0吋，函数为y=—%+2,则其零点为y=2.当日=*时，则由珈一心一2)=0,解得几2=2,则其零点为x=2.当曰HO且日H专时，贝I川
13、(站一1)(x—2)=0,解得分=丄或才=2.za综上所述，其零点为*=丄或/=2.a1—x〉0,6.解：(1)要使函数有意义，则有解得一3〈*1,［%+3>0,所以函数的定义域为(-3,1).
