高中数学课时36直线与圆的复习课学案1苏教版必修2

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1、课时36直线与圆的复习课(1)【课标展示】(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念.(2)掌握两直线的位置关系及判断方法；(3)理解点到直线距离公式的推导过程，掌握点到直线的距离公式；会用点到直线距离公式解决问题【要点归纳】一、直线的倾斜角与斜率K倾斜角的定义,倾斜角的范围三、两直线的位置关系1＞两直线平行的条件是或2、斜率公式K=或二、直线方程的五种形式直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式斜截式两点式截距式一般式1＞两直线平行的条件是或-2、两直线相交的条件是或3、两直线垂直的条件是或4、两直线重合的条件是或四、距离1＞两点之间的距离公式-2、点

2、到直线之间的距离公式3、两平行线之间的距离公式045所得的直线方程直线L过点P(2,1),且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B,0为坐标原点。【典例探究】例1求适合下列条件的直线方程:4(1)在y轴上的截距为-5,倾斜角的正弦值是一；5(2)经过点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等；(3)经过点A(-1,-3),倾斜角等于直线y=2x的倾斜角的2倍。［变式练习］将直线2xy3"8绕着点(-1,1)沿逆时针方向旋转(1)当AAOB的面积最小时，求直线L方程;(2)当

3、PA

4、

5、PB

6、取最小值时，求直线L的方程。［变式练习］直线L过点P(2,1)，

7、且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B,0为坐标原点。当

8、0A

9、+

10、OB

11、的最小吋，求直线L方程【课吋作业36】1.已知直线mx+ny-1=0经过第一、三、四象限，则实数m,n满足的条件是.2.已知两条平行直线2x+3y-6=0和2x+3y+a=0之间的距离等于2,则实数a的值为.3.已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，贝Ua等于.4•直线I过点M(_1,2)且与线段A(_2,_3),B(4,0)相交，则斜率的取值范围为5.若直线I：y=kx-占与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线I的倾斜角的取值范围是6.不论m

12、为何实数，直线I:(2m)x+(12m)y-43m-0恒过一定点，则该定点的坐标为.7.在AABC中，已知顶点A(1,4),ZB,ZC的平分线所在的直线方程分别为：x-2y=0,x+y-1=0,求边BC所在的直线方程.8.已知过点A(1,1)且斜率为一m(m>0)的直线丨与x轴、y轴分别交于P、Q过P、Q作直线2x+y=0的垂线，垂足为R、S,求四边形PRSQ面积的最小值•9.(探究创新题)・把函数y=f(x)在x=a和x占之间的一段图象近似地看做直线，且设a

13、三角形ABC的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0),点P(0,p)在线段AO上的一点(异于端点)这里a,b,c,p均为非零实数,设直线BP,CP分别与边AC,AB交于点E,F某同学已正确求得直线OE的方程为,请你完成直线of的方程lbc；a【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）课时36直线与圆的复习课（1）例1解:（1）设直线的倾斜角为a,则-na=¥.・a=±-直线的斜率5=aktan=±43（2）解法一、设直线又直线在y轴上的截距为-5,由斜截式得直线方程为y=±3X_5L在x、y轴上的

14、截距均为a,若a=0,则直线L过点（0,0）和（2,3）=3yX,B卩3x-2y=0,若a工0,则设直线L的方程为x+y=a,因直线L2过点（2,3）,所以a=5,从而方程为x+y=5,综上可知，直线L的方程为3x-2y=0或x+y・5所以直线方程为=0.y3k(x2),令点评：注意截距是否为零，否则很容易出错。解法二、由题意，直线的斜率存在且不为零，设直线方程为y0得x2，令x0得y32k,由已知得232k，解得k1或kk两以直线L的方程为3x-2y=0磁x+y-5=0.（3）苗巨知八设直线°勺=2x的傀餡菇为-a,则所求直线的倾斜角为2a。

15、2tan4，又因直线经过点（-1,-3）因此直线L的方程为tan=__2t@n2+2+=1tan3a.y3(x1),即4x3y130++=,而所求直线的倾斜角为45°+3(+a=0+a==_变式：解析：设直线2xy30的倾斜角为％,则由2a,故直线的斜率ktan(451tan一=,所以直线方程为3xy2031tan->->例2_鯉C1）方迭二虫题意知：卓线L的斜率愛在且k^O士直线L方弹为_y1k（x2）11则点A(2,0),B(0,1检)-=20,120,由题意得kVO,而△AOB的面积kk111一+―〒>>11S(1永）（2)[(k4)()

16、4]44kk—+f—44->J=>，当即时，面积有最小2'fk2V=kk2方法三如右图，设ZBAO=6,则题意得且b（0,）

17、0A

18、=2+COt,

19、0