高三上学期半期联考数学（理）试题

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1、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填涂在答题卷相应位置上。1.已知集合M={y

2、y=2x,x>0},N={x

3、y=lg(2x-x2)},贝1门1鮎为()D.[1,+oo)A.(1,2)B・(1,+oo)C.(2,+oo)2.下列函数中，在区间(0,+oo)上为增函数的是()d.y=iog().5(x+i)A.y=V^+lB.y=(x-})2C.y=2"A3.下列四个结论正确结论的是()A•设a,方为非零向量,若

4、a*b

5、=

6、a

7、

8、b

9、»则a〃b彳旦成立;B.命题"若x2=l,则x=l〃的否命题为：

10、"若x2=l,贝l」xHl〃；C."命题pVq为真〃是"命题pAq为真〃的充分不必要条件；D.关于x的方程ax2—2x+a=0有且仅有一个实根，则a=±1；4.已知命题p：TxoeR,使得x：+2ax°+l<0成立”为真命题，则实数a满足().A.［一1,1)B.(—8,-1)U(1,+oo)C・(1,+oo)D.(—8,-1)5.设x,yWR,向量［二(x,1),b=(1，y)，c=(2，-4)且；丄厶，B〃厶，则a+b二()A.75B.V10C.2^5D.106.函数(兀)=sin(亦+0)(q>O,

11、0

12、v彳)的图象如图所2示，为了得到g(x)=cos2x的图象，

13、则只需将f(x)的图象()ITTTA.向右平移：个长度单位B.向右平移肓个长度单位61271C•向左平移丁个长度单位671D向左平移込个长度单位7.已知Q为笫二象限角,sina+cosQ=V33则cos2a=()8.函数f(x)=10&

14、4g(x)=-x2+2,则/(x)g(x)的图象只可能是()8.已知点C在以0为圆心的单位圆圆弧AB上运动(含端点)，且刃•丽=0,>xOC=xOA+2yOB(x,ye/?),则-+y的取值范围是()A舞豹B爲孕c.C-A剳D.却tt77T9.己知函数y=4sin(2x+—)(x€[0,一])的图象与直线)匸加有三个交点的横00坐标分别

15、为X1，X2，X3(X10ILa^l)在区间(・2,6)内恰有4个不等的实数根，则实数a的取值范围是()A.1)B.(1,4)C.(1,8)D.(8,+8)12•德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f(X)二j,X为有理数o,X为无理数被称为狄利克雷函数’则关于函数2)有以下四个命题:①f(f

16、(x))二0；②函数f(x)是偶函数;③任意一个非零有理数T,f(x+T)=f(x)对任意xWR恒成立;④存在三个点A(Xnf(Xj),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得AABC为等边三角形.其中真命题的个数是(A.4B.30.2D.113.14.填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卷的相应位置。27117T设tan(a+P)=—,tan(卩——)=—,贝!jtan(a+—)=己知函数f(x)=1,(-1X0),Hf(x)dx=,(0

17、二1，则AB的长为.16.已知/（兀）=兀2一心+3在［0卫］的值域是［・1,3］.实数Q的取值范围记为集合A,cdg（x）=cos*-x+—sinx.记g（x）的最大值为g（o）.若g（a）、b,对任意实数awA恒成立，则实数方的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请把答案写在答题卷的相应位置。17.（本小题满分12分）已知方程/+仮+2=0有两个不相等的负实数根；16q：关于q的不等式丄＞ia（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果■或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.18.（本小

18、题满分12分）7TX已知函数f(x)=4sinxsin2(—+—)4-cos2x.TT⑴设5为常数，若尸fS）在区间［巧,亍］上是增函数，求3的取值范围;71271⑵设集合A={x

19、-

20、

21、f(x)-m

22、<2},若ACB,求实数m的取值范围.6315.（本小题满分12分）在厶ABC中,边a,b,c对应角分别是A,B,C,其中c=2,sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB.(1)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求AABC面积；(2)求AB边上的中线长的取值范围.15.（本小题满分12分）为迎接20