高三上学期半期联考数学（理）试题

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1、一.选择题(本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合A={x

2、x2-x-2>0},B={x

3、log2x<1},则A0(CRB)=()A.{x

4、x<2}B.{x

5、x<-14)gx>2}C.{x

6、x>2}D.{x

7、x<-1或x>2}【答案】D【解析】【分析】由一元二次不等式的解法化简集合A,Ftl对数函数的性质化简集合B,利用交集与补集的定义可得结果.【详解】由一元二次不等式的解法可得A={x

8、x2-x-2>0}={x

9、x<・1或x22}；由对数函数的性质可得B={xl

10、log^S1}={x

11、x<2},CRB={x

12、x>2},所以AA(CRB)={x

13、x<-lngx>2}.【点睛】本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集与交集，属于容易题，在解题过程中耍注意在求补集与交集时耍考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.2.11=0.62,b=0.54c=lg0.4,A.a0.5，所以057>06。又因为c=lg04v0,所Wc

14、1.指数函数的性质、对数函数的性质；2.多个数比较大小问题。【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题，属于中档题。多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质，所以也是常常是命题的热点，对于这类问题，解答步骤如下：(1)分组，先根据函数的性质将所给数据以0,1厂1为界分组；(2)比较，每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小；(3)整理，将个数按顺序排列。A.3B.1C.—2D.-【答案】八【解析】试题分析：因为sin2a+cos2a=--,所以两边平方可得1+2sin2a

15、cos2a=—,即52512134sin2(7cos2a=,所以联立sin2a+cos2a=一-可得sin2a=-.cos2a=,所以255552x(--)tan2d=一三，再由tan2&=■eg==3,故应选41-tanP]_(二)2考点：1.同角三角函数的基本关系；2、倍角公式.4.下列函数中为偶函数又在(0,+co)上是增函数的是()A.y=g)WB.y=x2+2

16、x

17、C.y=

18、lnx

19、D.y=2_x【答案】B【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性的左义，对选项屮的函数分别进行判断即可.【详解】A,y=-M是偶函数,

20、当x>0时，y=(护=g)x是减函数，不满足条件;B,y=x2+2

21、x

22、是偶函数,当x>0时,y=x2+2

23、x

24、=x2+2x是增函数，满足条件;C,y=

25、ln^的定义域为(0,+oo),定义域关于原点不对称，为非奇非偶函数，不满足条件;D,y=2_x在(0,+呵上是减函数，且函数为非奇非偶函数，不满足条件；故选B.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性，意在考查综合运用所学知识解决问题的能力,属于简单题.5.下列四种说法正确的是()①若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，则“f(x)与g(x)同是奇函数”是“f(x)

26、g(x)是偶函数”的充要条件②命题“hxWR2x>0”的否定是"VxGR,2医0”③命题“若x=2,则宀3只+2=0”的逆命题是“若x2-3x+2=0,则x=2”④命题p：在AABC屮，若cos2A=cos2B,则A=B；命题cpy=sinx在第一象限是增函数;则pAq为真命题A.①②③④B.①③C.③④D.③【答案】D【解析】【分析】利用奇偶性的定义判断①；利用全称命题否定的定义判断②；利用逆命题的定义判断③；利用“且”命题的定义判断④.【详解】“f(x)与g(x)同是奇函数”可得到“f(x)g(x)是偶函数”,而“f(

27、x)g(x)是偶函数”可得到“f(x)与g(x)同是奇函数或同是偶函数”，所以“f(X)与g(x)同是奇函数”是“f(x)g(x)是偶函数”的充分不必耍条件，①不正确;命题“/xGR2x>0”的否定是XGR,,②不正确;根据逆命题的定义可知，命题“若x=2,则x2-3x+2=0"的逆命题是“若x2-3x+2=0,则x=2”,③正确;兀13兀兀13兀若c°s2A=cos2E则2cos2A-1=2cos2B-1，可得A=B,命题p为真命题，吋丁巧>陀•可得y=sinx在第一象限是增函数错误，命题q为假命题，可得pg为假命题，

28、④不正确，即说法正确的是③，故选D.【点睛】木题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查奇偶性的定义；全称命题的否定的定义；逆命题的定义；且命题的定义，属于中档题•这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题H更要细心、多读题，尽量挖掘出题