2019-2020年高三数学上学期半期联考试题 理

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1、2019-2020年高三数学上学期半期联考试题理数学试题卷（理工农医类）共2页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号。3.所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。4.答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。一、选择题（共10个小题，每小题5分,共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案在答题卡的相应位置填涂。）1．复数在复平面

2、上对应的点的坐标是（）A．B．C．D．2．命题“存在”的否定是（）A．不存在B．存在C．对任意的D．对任意的3．设则（）A．B．C．D．4．已知向量，且∥，则实数（）A．3B．0C．D．5．已知是定义在上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A．∪B．∪C．∪D．∪6．正项数列满足：，则数列的前项和（）A．B．C．D．7．若函数，又，且的最小值为，则正数的值是（）A．B．C．D．8．已知函数＝1＋x－＋－＋…＋，则下列结论正确的是（）A．在(0，1)上恰有一个零点B．在(0，1)上恰有两个零点C．在(－1，0)上恰有两个零点D．在(－1，0)上恰有一个零点9．等比

3、数列中，，则数列的前10项和等于（）A．5B．6C．7D．810．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题卡相应的位置。）11．设集合，，则____________.12．已知数列满足递推关系式：，且为等差数列，则的取值为____________.13．函数在点处的切线方程为________________.14．已知曲线C1关于t的参数方程是．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2，则C1与C2交点的直角坐标为___________

4、_____.15．若存在，使得成立，则的取值范围为_____________.三、解答题：（本大题共6个小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）已知分别为的三内角的对边，且（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值.17．（本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分）设，其中，曲线在处的切线都与直线平行.（Ⅰ）确定的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值．18．（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）已知函数且，若的图象上相邻两个最高点的距离为，且当时，函数的最小值为0.

5、（1）求函数的表达式；（2）在中，若，且，求的值．19．（本小题满分12分，（I）小问6分，（II）小问6分）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足Sn＞1，且（I）求数列的通项公式；（II）若不等式对任意的正整数n恒成立，求实数x的取值范围。20．（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）设函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若，为整数，且当时，，求k的最大值.21．（本小题满分12分，（I）小问4分，（II）小问7分）古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上

6、套在柱上，现要将套在柱上的盘换到柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子可供使用.现用表示将个圆盘全部从柱上移到柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：（I）写出并求出（II）证明：(n∈N*).名校联盟xx～xx学年度第一学期半期联合考试高xx级数学试题参考答案（理工农医类）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCBCBCADAB10．【提示】由题意得时，有解，即有正根，等价于函数与函数的图象在有交点，结合图象得：，或，从而，故选B.二、填空题:（本大题共5小题，每小题5分，共2

7、5分）11．12．13．14．15．或三、解答题：（本大题共6个小题，共75分）16．解：（Ⅰ）因为由正弦定理得………………………（3分）又所以………………………………………………………………（7分）本题也可用余弦定理求解（Ⅱ）因为，由余弦定理得当且仅当时取等号即……………………………………………………………（13分）17．解：（I）因所以………………………………………………………………（2分）由题意的得故.………………………………………………………………………（6分）（II）由(1)知，(x＞0)，f ′(x)＝x－5＋＝.………………………………