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1、课题：第一十八章反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数备课人张成才王东梅［教学目标］1•理解反比例函数的意义.2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式.3.经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程中，体会反比例函数来源于生活实际，并确定其解析式.［教学重点］理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式［教学难点］反比例函数解析式的确定.［教具准备］［教学过程］［教学环节］附案一、情境引学、目标激活问题京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该次列车平均速度v（单位：
2、km/h）的变化而变化，速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示？【教学说明】教师提出问题，学生思考、交流，予以回答•教师应关注学生能否正确理解路程一定时，运行时间与运行速度两个变量之间的对应关系，能否正确列出函数关系式，对有困难的同学教师应及时予以指导.二、自主探学、尝试解决问题1某住宅小区要种植一个面积为1000m2的长方形草坪，草坪的长为y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化，你能确定y与x之间的函数关系式吗？问题2已知北京市的总面积为1.68X10"平方千米，人均占有的土地面积S（单位平方
3、千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化，则S与n的关系式如何？说说你的理由.思考观察你列出的三个函数关系式，它们有何特征，不妨说说看看.【教学说明】学生相互交流，探寻三个问题中的三个函数关系式，教师再引导学生分析三个函数的特征，找出其共性，引入新知.反比例函数：形如y二土（kHO）的函数称为反比例函数，其中兀是自变量，y是兀的函数，自变量兀的取值范围是不等于0的一切实数.试一试下列问题中，变量间的对应关系，可用怎样的函数解析式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t（单位:
4、h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm3,长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位:cm?）的变化而变化.（3）—个物体重100牛，物体对地面的压强P随物体与地面的接触面积S的变化而变化.【教学说明】学生独立完成（1）、（2）、（3）题，教师巡视，关注学生完成情况，肯定他们的成绩，提出个别同学问题，帮助学生加深对构建反比例函数模型的理解.三、合作研学、重组构建例1已知y是兀的反比例函数，当兀二2时，y=6.（1）写出y与兀之间的函数解析式；⑵当兀二4时，求y的值
5、.【分析】由于y是兀的反比例函数，故可说其表达式为y二纟，X12只须把兀二2,y二6代入，求岀k值，即可得y二竺,再把兀二4代入可X求出y二3・【教学说明】本例展示了确定反比例函数表达式的方程，教师在评讲时应予以强调•在评讲前，仍应让学生自主探究，完成解答，锻炼学生分析问题，解决问题的能力.例2如果y是刁的反比例函数，刁是x的正比例函数，IUH0,那么y与兀是怎样的函数关系？【分析】因为y是z的反比例函数，故可设y二勺（心工0）,乂Zz是兀的正比例函数，则可设z=k2x(怠工0)T兀工0,・•・y-&k2x
6、•・•/HO,k°hO,・・・々hO,故y二占-是y关于x的反比例函数.匕k^xor【教学说明】木例仍可让学生先独立思考，然后相互交流探索结论•最后教师予以评讲，针对学生可能出现的问题(如设：y二纟，z=kxX吋没有区分比例系数)予以强调，并对题中兀工0的条件的重要性加以解释，帮助学牛加深对反比例函数意义的理解.四、当堂训练、基础达标1.下列哪个等式中y是x的反比例函数？y=4x,—=3,y二6x+l,xy二123.2.已知y与x?成反比例,并且当x二3时，y=4.(1)写出y和x之间的函数关系式,y是X的
7、反比例函数吗？(2)求出当x=1.5时y的值.【教学说明】让学生通过对上述两道题的探究，加深对反比例函数意义的理解，增强确定反比例函数表达式的解题技能，教师巡视，再给出答案并解决易错点.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.【答案】1•只有等式xy=123屮，y是x的反比例函数.2•解：(1)由题知可设y二y=4,・・・兀=3时y二4,k=4X9=36,即y二季，y不是x的反比例函数.(2)y36,x-1.5吋，y-36-16.x21.5x1.5五、归纳小结，拓展延学1.知识
8、冋顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及吋查漏补缺.作业布置：教学反思：课题：26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质备课人张成才王东梅［教学目标］1.会用描点法画反比例函数的图象；2.理解
