第26章反比例函数教案.doc

《第26章反比例函数教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数的意义教学目标：知识目标：理解反比例函数的意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。能力目标：培养学生探索能力和分析解决问题的能力。情感态度：1.经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间的对应关系的重要数学模型。2.通过学习反比例函数，培养学生的合作交流意识。教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。教学难点：反比例函数表达式的确定。教学准备：多媒体课件、小黑板等。教学过程一、创设问题情境、导入新课结合章前图和实际生活中旅游的实例提出问题：合肥到北京的铁路全长约1080km,

2、一列火车从合肥开往北京，以90km/h的速度匀速行驶，求：（1）列车行驶的路程s与时间t的函数关系式，（2）列车距离北京的路程s与行驶时间t的函数关系式。请学生完成，教师评析，并出示思考题（见教材P2）　　下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特征？（1）京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位:km／h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×平方千

3、米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米／人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。学生完成，教师归纳：上述三个问题的函数表达式分别为：这三个表达式有什么共同特征？你能用一个一般式来表示吗？二、探究新课1、探究反比例函数的定义让学生把这些式子与已学的正比例函数、一次函数进行比较，进而归纳反比例函数的定义：一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其中是x自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的任意实数。2、试试眼力下列哪些式子表示y是关于x的反比例函数？每一个反比例函数中相应的k值是多少？组织学生讨论，教师进行讲解。y是x的

4、反比例函数的是（2）、（5）、（6）、（8）相应k值分别为－5、123、－、2。3、解决问题例1　已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6。（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x＝4时y的值。分析：因为y是x的反比例函数，所以设,再把x＝2和y＝6代入上式就可求出常数k的值。回顾待定系数法，学生完成后交流，教师进行讲解。三、应用新知、巩固练习1、教材3页练习1、练习3；2、y是关于x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。x-2-1-13y--42(1)写出这个反比例函数的表达式。（2）根据函数表达式完成上表。学生合作完成，教师进行讲解。四

5、、小结请学生发言：谈谈你本节课有哪些收获？举一些生活中成反比例函数关系的实例。教师结合板书回顾本节课重点。五、作业设计1、必做题：教材8页习题26.1第1，2，4题。2、选做题：教材9页第5，6题。安全教育：入学安全教育，强调上、下学的交通安全，不乘坐违规机动车，骑自行车的同学注意遵守交通规则。教学反思：26．1．2反比例函数的图象和性质（1）教学目标1．会用描点法画反比例函数的图象2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法教学重点、难点1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质2．难点：正确画出图象

6、，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质教学过程一、课堂引入提出问题：1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？3．反比例函数的图象是什么样呢?二、探究新知例2．见教材P4，用描点法画图，注意强调：（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这

7、样便于连线，使画出的图象更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴补充例：已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即（k≠0）自变量x的指数是－1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽视这个条件略解：∵是反比例函数∴m2－3＝－1，且m－1≠0又∵图象在第二、四象限∴m－1＜0解得且m＜1则归纳

8、：P6反比例函数的图象和性质三、巩固练习P6练习，P8-9练习1、2。学生独立完成后交流，教师提问讲解。四、小结请学生谈学习本节课的收获