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《第一章导数及其应用(B卷)单元测试(人教A版选修2-2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章导数及其应用（B卷）单元测试（时间：90分钟满分：120分）第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，共50分.1.函数./（X）在兀=1处的导数为1,则/(I—X)—/(1+x)lim•-—亍一的值为()x-03A.3B・—yD.答案:D2.函数加=卅（1一兀）〃在区间［0,1］上的图象如图所示，则加,刃的值可能是（）C・m=2,/7=1D・m=3,n=1答案：B3.曲线y=e~2x+l在点（0,2）处的切线与直线y=0和尹围成的三角形面积为（）D・1答案：A4.求曲线y=x2与尹
2、所围成图形的面积，其中正确的是()解析：两函数图象的交点坐标是(0,0),(1,1),故积分上限是1,下限是0,rh于在［0,1］上，x^x2,故函数y=x?与y=x所围成图形的面积S=答案:B5・已知实数a,b,c,d成等比数列，且函数y=/n(x+2)—x,当x=b时取到极大值c,则ad等于()B.0C・1D・2解析：y‘=%；2-]'令y‘=0得x=—1,当一20,当x>—1吋，y‘<0,/.b=—1,c=/n(—1+2)—(―1)=1,/.ad=bc=—1,故选4答案:A6.
3、下列图象中，有一个是函数f(x)—
4、x3+ax2+(a2—l)x+l(a^R,gHO)的导数(x)的图象，则/(—1)的值为()解析：两函数图象的交点坐标是(0,0),(1,1),故积分上限是1,下限是0,rh于在［0,1］上，x^x2,故函数y=x?与y=x所围成图形的面积S=答案:B5・已知实数a,b,c,d成等比数列，且函数y=/n(x+2)—x,当x=b时取到极大值c,则ad等于()B.0C・1D・2解析：y‘=%；2-]'令y‘=0得x=—1,当一20,当x>—1吋，y‘<
5、0,/.b=—1,c=/n(—1+2)—(―1)=1,/.ad=bc=—1,故选4答案:A6.下列图象中，有一个是函数f(x)—
6、x3+ax2+(a2—l)x+l(a^R,gHO)的导数(x)的图象，则/(—1)的值为()5-3或1-3解析：f(x)=x-~2ax+a—1,其图象为开口向上的抛物线，故不是第一个图；第二个图屮，a=0,f(x)=x2-l,但已知oHO,故/(x)的图象为第三个图，:・f(0)=0,."=±1,又其对称轴在尹轴右边,:.a=~l9=*?—/+1,—1)=—y,故选B.答案
7、：B7・已知曲线方程f{x)=sin2x+2(7%(<7eR),若对任意实数加，直线人x+v+m=0都不是曲线y=»的切线，则a的取值范围是()A・(一I—1)U(—1,0)B.(—°°,—l)U(0,+°°)C・(一l,0)U(0,+TD・qWR且qHO,qH—1解析：若存在实数加，使直线/是曲线的切线，•:f(x)=2sinxcosx+2<7=sin2x+2(7,二方程sin2x+2°=—1有解，/.—IWqWO,故所求Q的取值范围是(一8,-1)U(O,+s),选B.答案:B8・设函数7(x)=a
8、x+b(aH0)B.yj2D・2解析:弋x)dx=o+b)dx=f
9、ax3+bx
10、o=9a+3b.9•设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时/(x)g(x)-»gz⑴>0,且/(3)=0,则不等式»g(x)<0的解集是()A・(—3,0)U(3,+s)B・(—3,0)U(0,3)C・(一8,-3)U(3,+oo)D・(一I—3)U(0,3)解析：设F(x)=^^，则F‘(x)=*f(x)g(x)—/(x)g'(x)[gw]2由题意知：F(x)为奇函数,F(x)在(一8,0)上递
11、增，尸(3)=0,数形结合易得F(x)<0的解集为(一oo,—3)U(0,3),从而»g(x)<0的解集也为(一8,一3)U(0,3)・答案：D10.已知函数f[x)=ax2-的图象在点力(1,如))处的切线/与直线8兀-y+2=0平行，若数列饶｝的前〃项和为S”，则S2012的值为()20112012A・2013B・2o134024C*40252012D・4025解析:•:f(x)=2t7x,在点/处的切线斜率为f(1)=2°,由条件知2g=8,67=4,,/(%)=4%2-1,・1_1_11•卫
12、防_物2_1_2〃_12〃+1』丄—亠—沏一12/?+1丿’数列就｝的前项和为s=—+—+…+—6人1)十/(2)十1.11an丄丄11r11]2J3>+扌計§丿+…+扌—12〃+1丿111'n2[2/7+1;—2〃+1‘答案：D第II卷(非选择题，共70分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.sinxV1+cosx'—7T
