资源描述：
《课时作业33等差数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业33等差数列••A全员必做一、选择题1•（2014•重庆卷）在等差数列｛给｝中，。］=2,03+05=10,则如解析：设｛©｝的公差为d,贝U°1+2〃+°1+4〃=10,又血=2,・・・4+6d=10，・・・d=l,.•・。7=Qi+6d=8.答案：B2.（2014•新课标全国卷II）等差数列｛禺｝的公差是2,若伽，%化成等比数列，则｛©｝的前n项和S“=（）A./i(n+1)B・1)解析：由题可知怎=。2。8，则a+3d)?=(%+d)a+7〃)，即a+6)Di=(ai+2)(d1+14),解得a
2、=2,Sfl=2n+~-2=n(n+1).答案：A3.设是公羌不为0的等弟数列｛禺｝的前72项和，若如=2心一C・*8°i+28〃_20d+28d_48d_3_16如+120〃=40d+120〃=剧二15'故选A・答案:A4・已知等差数列{a“}中，如+如一dio=O,ci\—他=4,记Sn=ci+。2S则513=()A.78B・68C・56D・52解析：设等差数列{给}的公差为d,首项为ci-d=04B.{6}D.{7}解析:在等差数列｛a订中，由Sio>O,Sh=0得,・・・Si3=13°]+口舅_
3、»d=13X扌+78X扌=52.答案:D5•已知必是等差数列｛给｝的前n项和,SQ0并且Sii=0,若SWSk对neN*恒成立，则正整数k构成的集合为（）A・{5}C・{5,6}故可知等差数列｛©｝是递减数列且06=0,所以S5=S&S“其中nCN所以k=5或6.答案:C6.设等差数列｛偽｝的前〃项和为且di>0,a3+aio>O,a6aj<0,则满足S”>0的最大自然数"的值为（）A.6B・7C・12D・13解析：。6的<0，••・°6>0，等差数列的公差小于0,又^3+。10=+。12>°，Qi+。13=
4、2。7<0，・・・Si2>0，S13VO，・»苗足S“>0的最大自然数72的值为12.答案：C二、填空题7•在等差数列｛©｝中，已知6z2+tz9=5,则3血+。7的值为・解析：设等差数列｛©｝的公差为d,•.•°2+。9=5，.•・2di+9d=5,•*.3a5+的=3知+12d++6d=4如+18J=2（2a｛+9d）=10.答案：108・已知等差数列｛给｝中，©HO,若n22且冷-1+给+1—怎=0,5*2/7-]—38?贝ljn等丁"・解析：2an=an-+如1，又an-+如i-怎=0,2an-=0
5、,即an（2一a）=0.•・•给HO,・・・给=2・・・・S2「i=2（2〃-1）=38,解得〃=10・答案：109.设数列｛禺｝的通项公式为^=2n-10（neN*）,则l6zIl+h2l+-+1a]51=.解析：由=In-10(/16N*)知｛给｝是以-8为首项，2为公差的等差数列，又由an=2n~10^0得〃三5,二当“W5时，an0,当n>5时，an>0,••-a\+1。2〔+・••+1。15〔=_(Q
6、+02+03+血)+(°5+仪6+・••+<215)=20+110=130.答案：130三、解答
7、题10.设等差数列｛為｝的前比项和为S“,其中如=3,S5-S2=21・⑴求数列｛禺｝的通项公式；(2)若Sn,2屁卄］+1),S卄2成等比数列，求正整数〃的值.解:⑴设等差数列｛禺｝的公差为d,则S5-S2=3di+9〃=27,又a=3,贝Ud=2,故an=2n+1.(2)由⑴可得Sn=n+2n,又Sn-Sn+2=8亦+l)2,即n(n+2)2(n+4)=8(2n+4)2,化简得n2+4n-32=0,解得〃=4或〃=-8(舍)，所以n的值为4.11.己知公差大于零的等差数列｛给｝的前斤项和为S“,且满足如也
8、4=117,02+^5=22.(1)求通项公式给；(2)求必的最小值;(3)若数列血｝是等差数列，且久=為，求非零常数c.解:(1)V数列｛给｝为等差数列，d3+S=02+^5=22.又。3也4=117,・・・。3，是方程x2-22x+117=0的两实根,又公差〃＞0,.•・。3＜。4，-*-^3=9,04=13,pi+2d=9，J©=1,a+3d=13，d=4.通项公式an=4n-3.(2)由(1)知di=1，d=4,Sn=na+n(n一1)~2-Xd=2a2一n=2n一・••当〃=1时，Sn最小，最小值
9、为Si=©=1.(3)由(2)知Sn=2/_〃,・•"]6~2^c153^*•・•数列｛%｝是等差数列,・・・2b2=仞+b3,即走：X2占芒，"ci,・・・C=_*或0=0(舍却，12*••A冲击名核1.已知数阵sSi。12©3、。22。23中，每行的3个数依次成等差数列,。32a32/每列的3个数也依次成等差数列，若022=8,则这9个数的和为（）A.16B・32C・36D・72角
