苏教版高中数学必修五章末测试题及答案全套

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1、最新苏教版高中数学必修五章末测试题及答案全套第1章解三角形章末过关检测卷苏教版必修5（测试时间：120分钟评价分值：150分）-、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1在AABC中，ZABC=y，AB=l，BC=3,则S7/?ZBAC=(6)/!•(cD・L5VCU.L10b105解析：由余眩定理得AC2=32+V2J-2X3Xy[2cos十*C=聽.再由正弦定理，y[53・小"3J10=isinZBAC=.n.jtsmZBAC10sin—42.在厶ABC中,若a=7,13b=8,

2、cosC=斯，则最大角的余弦是（013解析：由c2=72+82-2X7X8X—,得c=3,inI”72+32—821AB是最大角，cosB=2X7X3=~7'3.钝角三角形ABC的而积是*,AB=1,则AC=（砂A.5B.yjiC.2D.1解析：利用三角形面积公式可求角B,再利用余弦定理求得B的对边AC.11厂1VS=-AB・BCs加B=-X1X^/2s7/7B=-,xl2〃十3〃sinB=2•二B—4或~.当B=¥时，根据余弦定理有AC2=AB2+BC2-2AB・BCcosB=l+2+2=5,.・.AC=巫,此时ZXABC为钝角三角形，符

3、合题意;当b=Y时，根据余弦定理有AC2=AB2+BC2-2AB・BCcosB=l+2—2=1,AAC=1,此时AB2+AC2=BC2,AABC为直角三角形，不符合题意.故AC=a/5.4.已知三角形的两边之差是2,这两边夹角的余弦值为

4、,且这个三角形的面积为14,那么这两边的长分别为（0A.3,5B.4,6C.6,8D.5,74abX-=14,得ab=35,观察选项知选〃53.(2013•辽宁卷)在厶ABC44,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.,又asin^cosC+csin^cosA=

5、b,且a>b,则ZB.=(J)JTJT2

6、〃5乃A.~B~C.D.6336解析：由正弦定理得,sinKsinBcosC+sinCsinWcosA=t?sinB,艮卩sinNcosC+cosKsinC=*^s〃?(A+C)亦即sinB=

7、,又a>b,AB=y.4.在ZUBC中，三边长AB=7,BC=5,AC=6,则AB•BC的值为(QA.19B.-14C.-18D.-19解析:AB•BC=

8、AB

9、•

10、BC

11、•.cos

12、AB

13、-

14、BC

15、•qos(刀一B)=—

16、歪

17、-

18、BC

19、•cosB=-

20、AB

21、•

22、BC

23、AB

24、2+

25、BC

26、2-

27、AC

28、249+25-36_=_9=_191

29、•

30、AB

31、•

32、BC

33、27.在中，ZB=45°,ZC=60°,c=l,则最短边的边长等于(M)4B並八应222解析:由大边对大角知A=75°,故边a最长，边b最短，由正眩定理一得b=芈.smBsinC38・边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和为(QA.90°B.120°C.135°D.150°斥2

34、只2y2]解析：求最大、最小角之和即求中间角大小，由余弦定理知，cosB=°2X5~8=p・・・B=60°,即最大角、最小角之和为A+C=180°-B=120°.9.在AABC中，A=60°,且最大边长和最小边长是方程x2-7x+ll=0的

35、两个根，则第三边的长为(6)A.2B.3C.4D.5解析：VA=60°,・・・第三边即为a,又b+c=7,bc=ll,a2=b2+c2—2bccosA=(b+c)2—3bc=72—3X11=16.a=4.9.在某海域，i货轮航行到M处，测得灯塔P在货轮的北偏东15°并与灯塔P相距20mile,随后货轮按北偏西30°方向航行30分钟，又测得灯塔P在货轮的东北方向，则货轮的速度为（砂A.20（^6+a/2）nmile/hB.20（&—农）nmile/.hC.20（&+萌）nmil.e/hD.20（&—萌）nmile/h解析：如图由题意可知，ZM

36、=15°+30°=45°,ZN=60°+45°=105°,故知ZP=30。，由正弦定理，得20MN10sin105°=sin30°・°・MN=~+45。—=—*/^)•故知速度为20—nmile/h.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）10.在ZABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且a=2,b=3,cosC=扌，则其外接圆半径为解析：Vc2=a2+b2-2abc(?sC=4+9~2X2X3x

37、=9,答案:詡11.在ZkABC中，A、B、C是三个内角，C=30°,那么sink+sinW-2si

38、nAsinBcas-C的值是解析:sinA+s//B—2s/刀As,/?Bco.sX(J+b?—2abcosC)Xc~=sin丄4*答案：

39、解析：由向量知识求d]

40、AB

41、AC

42、的