《认识正比例》教学设计

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时间:2019-09-10

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1、《认识正比例》教学设计教学内容:苏教版六年级下册第六单元第一课时教材分析:这部分内容是在学生已学习了比和比例,掌握了常见数量关系的基础上进行教学的,例题提供图表,安排学生观察数据,求比值,发现规律,在此基础上揭示正比例关系,学好这部分知识,对以后学习成反比例的量以及中学学习函数有重要意义。学情分析:六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展,具备一定的综合分析、抽象概括、归类梳理的数学活动能力,在学习正比例之前已经学习过比和比例,本节课在此基础上,学生进一步认识两个相互依赖变化的量,理解比值一定的变化规律,学生容易掌握的是判断有具体数据

2、的两个量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,判断两个量是否成正比例。教学目标: 知识与技能结合丰富的实例,认识正比例;能根据正比例的意义,判断两个量是否成正比例;能利用正比例知识解决一些简单的生活问题。过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现成正比例的量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义,提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。情感态度与价值观让学生体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并获得一些学习成功的体验,激发对数学

3、学习的兴趣。教学重点:正确理解正比例的意义。教学难点:能根据正比例的意义,判断两种量是否成正比例。教学用具:课件、学习单。教学思路:观察与比较--分析与判断--归纳与概括--应用与提高教学过程:一、课前活动谈话:今天我们要来玩一个游戏—“石头、剪刀、布”,游戏规则:同桌两人为一组,每组各玩5次,每赢一次得20分,边玩边用你喜欢的方法记录下你赢得的次数。适时引导学生回答课件相机出示表格赢得次数12345得分20406080100(设计意图:运用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围,激发学生的学习兴趣,使学生很快进入学习状态,同时也为后继

4、新课教学做好铺垫。)二、游戏导入,激发兴趣。谈话:在上新课之前,我们再来玩一个成语猜猜的游戏,请看大屏幕(课件出示:水涨船高和风吹草动的画面)我们来回顾一下,水涨了船就高了,风吹了草就动了,一种事物的变化引起了另一种事物的变化,这种现象在生活中是非常常见的,那在数学中是否存在这种关系的问题呢,接下来让我们开始今天的新课学习。(设计意图:让学生从活动中初步感知事物之间的相关联)三、探究新知1.谈话:今天我们有幸请来了唐僧师徒四人,我们将跟随他们一起去“取经”。同学们都知道取经的路上非常艰辛和漫长,于是我们购买一些饼干带去当着口粮,这种饼干

5、的销售情况如下表。数量/盒123456......总价/元5.51116.52227.533......2.提出问题:仔细观察表中的数据,小组合作探究下面的问题2.(1)表中有哪几种量?(2)说说总价和数量之间有怎样的关系?(3)任意写出三个相对应的总价和数量的比,并算出它们的比值,观察有什么变化规律?(4)比值实际上表示什么?你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗?汇报交流。指名逐一汇报每个问题,重点引导分析并理解第②个和第③个问题。(设计意图:采用学习单进行自主探究获取新知,教师只适时做必要的引导,充分体现新课程理念。)3.过渡语

6、:刚上路,八戒就说“我累了!”,于是我们打了的,这两汽车的行驶情况如下表:时间(小时)12345......路程(千米)80160180320400......提出问题:观察表中数据,你有什么发现?小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化;路程/时间=速度(一定)。4.看一看,比一比:观察上面两张表格,回顾一下总价和数量、汽车行驶的时间和所行路程变化规律,它们有什么相同点?(都有两种相关联的量;相对应的两个数的比值一定。)(设计意图:让学生通过观察比较两个表格的变化规律,让学生经历这样的过程,就会对抽象的成正比例的量的

7、特征理解得更加深刻。)4.抽象概念,总结规律两种相关联的量,一个量随另一个量的变化而变化,并且在变化过程中这两种量中相对应的两个数的比值一定,像这样的两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。讲述:像表2中时间增加,所走的路程也随着增加,并且路程与时间的比值(也就是速度)一定,那我们就说路程与时间成正比例,路程和时间叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。追问:总价与数量成什么关系?你能说一说吗?如果用字母x和y来表示两种相关联的量,用字母k表示比值。你能将成正比例的关系用字母表示出来吗?根据学生回答,板书“y/x=k(一定

8、)”,并揭示板书课题。(设计意图:在学生交流的基础上,通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式,既让学生体验符号化的思想,又初步渗透函数思想。)四、对比练习,深化概念。1.过渡:到了中午,八戒说:“我饿了!

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