数学人教版六年级下册成反比例关系

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1、教学目标1、知识与技能：通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例，并能区分正反比例。2、.过程与方法：通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。3、情感态度与价值观：培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。学情分析本节课是六年级下册的知识,升入初中会继续学习有关正、反比例知识,为了打好基础,培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。我准备从生活情境出发,为学生创设探究学习的情境通过学生分析、比较等方法;联系生活实际,让学生体会数学与生活的密切联系;改变学生的学习方式,运用

2、合作学习,培养学为了生协作能力;运用多媒体教学手段增加教学的新颖性,引导学生以各种感官参与学习的全过程。教学重难点1、教学重点：正确理解反比例的意义，并能准确判断成反比例的量。2、教学难点：有条理的分析两个量是不是成反比例。教学工具：课件教学过程(一)复习引入1、我们学习了成正比例的量,谁能说说什么叫做成正比例的量?(两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,它们的比值一定,这样的两个量就叫成正比例的量。)2、判断两种量是不是成正比例,关键看什么?(关键是抓住它们是否是相关联的量,它们的比值是否一定。)3、你能举出生

3、活中成正比例的量的例子吗?a.平行四边形的底一定,面积和高。b.长方形的长一定,它的面积和宽。c.总价一定,它的单价和数量。4、这节课,我们来学习与成正比例的量相反的,在数学上称——成反比例的量。﹙板书:反比例﹚(二)探索新知1、教学例2(1)出示例题把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子底面积和水的高度变化情况如下表。观察上表,引导学生明确:A、题目中有哪几个量?他们是成关联的量吗?(底面积、高)(他们是相关联的量)B、水的高度怎样随着杯子底面积的变化而变化?底面积越大,水的高度越低;底面积越小,水的高度越高,而且高底

4、和底面积的乘积(水的体积)一定。(板书)C、相对应杯子的底面积和高的乘积如何计算?各是多少?10×30=30015×20=30020×15=30030×10=30060×5=300板书:底面积×高=体积(一定)(2)归纳反比例的意义。A、观察表格,说一说?表中(底面积)和(水的高度)是两种相关联的量,都是一种量变化,另一种量也随着变化,它们的变化规律是:两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。像这样的两种量就叫做成反比例的量。B、谁来说说什么叫做成反比例的量?学生叙述,教师总结完善。(板书出示:两种相关联的量,一种量变化,

5、另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积乘一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。)C、用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子可以怎么表示?学生探讨后得出结果。xy=K(一定)(板书)(3).说说生活中的成反例的量。(学生自由说,并说出理由)A、食堂新进一批煤,每天的用煤量与使用的天数。每天的用煤量×使用的天数=总的煤(一定),所以它们成反比例。B、全班的人数一定,每组的人数和组数。每组的人数×组数=全班人数(一定),所以它们成反比例。C

6、、圆柱体积一定,圆柱的底面积和高。圆柱的底面积×高=体积(一定),所以它们成反比例。(4)、拓展思考根据反比例的意义以及表示反比例关系的式子想一想:构成反比例关系的两种量必须具备哪些条件?这两个量必须是相关联的量;其中一个变化另一个也要变化;它们的乘积一定。(三)课堂练习1、“做一做”货场有一堆货物,有5辆汽车来运,运输的时间和每天运输的货物数量关系如下表:(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?每天运的吨数和运货的天数。它们是相关联的量。(2)计算一下每一组数字的积,说一说这个积表示什么?300×1=300150×2

7、=300100×3=300……这个积表示总的货物的数量。(3)这两种量成什么比例?为什么?它们成反比例,因为它们的乘积一定。2、判断练习A、比值一定,比的前项和后项成(正)比例。B、平行四边形的面积一定,它的底和高成(反)比例。C、读一本书的页数一定,(每天读的页数)和(天数)成反比例。(四)课后小结:通过这节课,我们学到了什么?通过本节课的学习,我们知道了什么是成反比例的量。即:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量的乘积一定,那么这两个量就是成反比例的量,他们的关系叫反比例关系。用字母表示为:xy

8、=k(一定)。我们还学会了如何利用本节课的知识来判断两个量是不是成反比例的量。(五)课后习题练习九第8、9、10、题。(六)课外知识反比例关系图象的表示方法。(图解说明)