数学人教版六年级下册成反比例关系.pptx

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1、教师张继坤成反比例关系(两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这样的两个量就叫成正比例的量。它们的关系叫正比例关系。）1）首先是不是两种相关联的量。2）两种相关联的量的比值是否一定。如何判断两个量是否成正比例关系？(一).复习：我们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？1.平行四边形的底一定，面积和高。2.长方形的长一定，它的面积和宽。3.总价一定，它的单价和数量。判断下面每组题的两种量是否成正比例关系？并说理明由。（二）探究新知把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：观察上表

2、，你发现了什么？讨论回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？从上表可以看出，（杯子的底面积）和（水的高度）是两种相关联量的量，水的高度是随着杯子的底面积的变化而不断变化的。（杯子的底面积/cm²1015203060......水的高度/cm302015105......(cm3)300300300300300（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的变化而变化的？底面积增加，水的高度减少；底面积减少，水的高度反而增加。底面积与水的高度的乘积总是一定的。杯子的底面积/cm²1015203060......水的高度/cm302015105......水的体积/cm3

3、300300300300300......杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？可得列式：10×30=15×20=20×15=30×10=......=300每两个相对应的数的乘积都是300.底面积×水的高度=水的体积（一定）杯子的底面积/cm²1015203060......水的高度/cm302015105......水的体积/cm3......杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：杯子的底面积/cm²1015203060......水的高度/cm302015105......

4、水的体积/cm3300300300300300......底面积×水的高度=水的体积（一定）像这样，底面积和水的高度都在变化，水的高度随着底面积的变化而变化，但是对应的底面积和水的高度的乘积一定，也就是水的体积一定。我们就可以说这样的两种量是成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系的式子可以怎样表示？可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比的量，它们的关系叫做反比例关系。归纳反比例的意义：反比例举例你

5、能举出生活中成反比例关系的例子吗？请说明理由如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。如果教室地板面积一定，每块地砖的面积..............如果大米的总质量一定，............怎样判断两种量是否成反比例关系？1）必须是两种相关联的量。2）两种相关联的量的乘积一定。（三）知识应用每天运的吨数/吨300150100756050运货的天数/天123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？1.表中是一批货物的运输情况，

6、请看表回答问题。1）平行四边形的面积一定，底和高。（反比例）2）圆柱的体积一定，底面积与高。3）煤的总量一定，每天的烧煤量和天数。2.判断下面每组题的两种量是不是成反比例关系？并说理明由。反比例关系图象杯子的底面积/cm²1015203060......水的高度/cm302015105......练习九第8.9.10题完成本课时练习册中的习题(五）课后作业学习名言人若有志，万事可为。——斯迈尔斯锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况