数学人教版六年级下册数学思考（3）推理

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1、课题：数学思考(3)——推理姓名：田景红单位：龙山县第一小学手机号：13762100812【教学内容】：人教课标版教材六年级下册第102页，104页有关内容。【教学目标】：1.知识与技能：学生知道运用等式的性质、平角的概念、三角形的内角和度数进行数学推理；会说推理的过程；提高学生类比推移能力和逆向思维能力，会用“说理”的方式证明结论。2.过程与方法：学生通过经历合作探究，体验观察、推理的学习方法。3.情感态度与价值观：通过学习活动，渗透数学证明的方法和逻辑推理的思想；感受数学的魅力，增强学习兴趣

2、。【教学重、难点】教学重点：会用等式的性质、平角的概念、三角形的内角和进行数学推理。教学难点：学生会说推理过程，明确每一步推理的依据是什么？【教学方法】直观演示启发诱导讲练结合【学习方法】独立思考合作交流【教学准备】多媒体课件教具学生用的练习纸【教学过程】一、故事导入：1、曹冲称象（出示幻灯片）竞猜图片与什么故事有关？（曹冲称象）再仔细看图，聪明的曹冲运用什么数学思想解决实际问题的？（转化思想，等量代换的方法等）【设计意图：以此吸引学生注意力，让学生快速集中精力进入课堂学习。】2、引入课题今天我

3、们就运用等量代换继续研究有关数学问题。（板书课题：数学思考3—推理）（出示幻灯片）过渡：同学们，你能想象出一个平面内两条直线相交的样子吗？可以是这样吗？（出示幻灯片）二、探索内容：（一）学习∠1+∠2=180°和∠1=∠31、从图中你能得到哪些信息？还有吗？预设：这幅图有4个角，∠1和∠3是锐角，∠2、∠4是钝角。∠1+∠2=180°………过渡:这么多的信息中,老师选了其中的2组。（课件出示∠1+∠2=180°和∠1=∠3∠2=∠4）读一读，大家都是这么认为的吗？【设计意图：以图形为中心，培养学

4、生的看图能力和简单的语言表达能力。为本节课的教学内容找到切入点，为下面的学习做好铺垫。】问：∠1+∠2=180°你是怎么知道的？指名学生回答。出示教具，直观感知两条直线相交，总有四个角，位置关系是相邻的和不相邻的，明白相邻的两个角在一条直线上，不相邻的两个角是相等的。【设计意图：1、让学生观察模型，对相交线建立感性认识，从模型抽象出两条相交直线，以此激发学生的兴趣。2、直观感知两条直线相交时，总有4个角（小于180°），明白相邻的两个角组成了一个平角。初步感知“对顶角”特殊的位置关系及“对顶角”

5、相等的现象。为七年级具体学习对等角知识时，起到衔接打基础的作用。】问：每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？（出示幻灯片）大家一起回答。2、活动一：你能想办法说明∠1=∠3请把你想法写在练习纸的第1题下面。提示：先独立思考，再同桌交流。把你的想法尽量给同桌说明白。预设：用量角器量出度数来说明的；推理的方法说明的。学生汇报展示，教师随机板书。（板书：①∠1+∠2=180°∠3+∠2=180°平角∠1+∠2=∠3+∠2等式的性质∠1=∠3）问：还有其他的方法吗？学生回答。（板书：②∠1=

6、180°-∠2∠3=180°-∠2∠1=∠3）【设计意图：前面学生凭经验和直觉得出∠1=∠3，追问一个为什么？学生的思维才有可能走向理性，才能实现应有的教学目标。引导学生经历推理的过程，并帮学生梳理推理的步骤是怎样的？每一步的依据是什么？然后，教师示范推理的书写格式。】追问：这里的180°指的是什么？过渡：大家明白刚才讲的内容了吗？下面老师想考考你，敢接受挑战吗？3、活动二及时练习：a、谁能上来结合图说一说∠2=∠4？b、已知∠3是直角你能推出∠1+∠2=90°吗？请你在草稿本上写一写。小结：为

7、了说明∠1=∠3，有些同学想到量的方法，有的同学想到推理的方法，你喜欢那种方法？预设：喜欢量的方法，因为直观、方便；喜欢推理，因为没有量角器也能解决问题；有时图没画标准，量的方法就不准确；我觉得推理的方法更准确，等等。【设计意图：1、及时练习，巩固所学内容2、在讨论、交流中发展学生有条理的表达能力，以此体会数学证明的方法和逻辑推理的思想。3、以一个简单的数学问题，引导学生经历有理有据地进行推理的过程，感受推理的严谨性。4、此题的推理过程，已初显“形式化证明”的样子，也是为下面的学习进行铺垫。】（

8、二）推理出三角形的外角和是多少度？过渡：这里老师还给同学们带来了一个三角形ABC,延长BC到D，出现∠4是三角形的一个外角。1、（出示幻灯片）已知∠2=35°∠4=120°那么∠1=？请你在草稿本上写一写。求出来了吗？谁能上来说说你是怎么求的？2、、请同学们认真观察一下这幅图，这里的∠1、∠2和∠4存在着怎样的关系，你发现了吗？（出示幻灯片）预设：∠1+∠2=∠4；∠1、∠2、∠3的和是180°；∠3、∠4的和是180°你能不能用推理的方法说明∠4=∠1+∠2？请把你推理写在练习纸的第2题下面出