数学人教版六年级下册正比例意义

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1、第二课时正比例的意义课题:正比例的意义目标预设：通过对两种相关联的两个量的学习，能正确判断哪两种量是成正比例的两个量，有什么特点，从而来解决生活中的实际问题。重点、难点：认识正比例关系的意义。掌握成正比例量的变化规律及其特征。设计理念：致力于改变学生的学习方式，让学生经历“做数学”的过程，自主建构正比例的意义；尽可能向学生提供现实的素材，学生感受和学习“现实中的数学”；创设开放的问题情境和宽松的学习氛围；给学生较充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动；让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解

2、释应用的过程；关注学生思维水平的发展，经历“观察、分析、比较、归纳、应用”的过程。设计思路：遵循“以学论教”“先学后教”的原则以下列流程组织学生活动：观察与发现、归纳与概括、列举与判断、拓展与提升教学过程：一、创设情境，建立表象中国铁路第六次大提速，提速后的速度赶上了F1赛车。这次提速的标志就是“和谐号”国产化动车组列车投入使用，汇集了我国技术人员的心血，体现了我国科研实力。今天我们就一起来研究“和谐号”给我们带来的一些数学问题。第六次提速后，“和谐号”动车组这种新型列车的速度达到了1小时200千米。请你根据这

3、一条件，填写下表。（课件出示）时间(小时)123457…路程(千米)200（1）提出问题：观察表中数据，你发现了什么？引导：从左向右观察，时间扩大，路程随着扩大；从右向左观察时间缩小，路程随着缩小。即，时间变化，路程随着变化。给出“两个相关联的量”的概念：一种量变化，另一种量也随着变化。反问：该题中哪两种量是两种相关联的量，根据什么判断的。（2）追问，路程和时间这两种相关联的量之间还有哪些联系么？（提示：每人任意写出两组这两种量中相对应的数据的比，并求出比值）总结：路程与时间的比值，也就是速度一定，并写出关系式

4、　　[通过填写有关数据，让学生初步了解两种相关联量间的对应关系。让学生发现规律，体现以学生为主体的精神。让学生发现规律，体现以学生为主体的精神。]　　　　师：谁能举例说明这位同学发现的规律？　　生：……。　　　　教师课件出示板书：路程÷时间＝速度（一定）　　[将具体的数量关系，用关系式表示出来，以培养学生抽象概括能力。]师：在这个表中，无论时间怎么变，路程怎么随着变，但它们比的比值（速度）是不变的。路程和时间是两种什么样的量？（相关联的量）速度呢？（不变的量）　　2．学习例子2。　　师：在粮店的柜台上贴着一张买

5、米的价格表。（课件显示）　　出示思考题：数量/千克1234567……总价（元）1．63．24．86．489．611．2……　（1）价目表中，有哪两种量？是相关联的量吗？为什么？　　（2）相关联的两种量的变化规律怎样？举例说明。　(3）哪一种量是不变的量？　（4）怎样用式子表示相关联的两种量的变化规律？　　先独立思考并分组议论后，共同解答思考题。（重点强调哪两种量是相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化规律是什么？）　　板书：总价÷米千克数＝单价（一定）[提出思考题，组织全班学生展开讨论，既体

6、现面向全体学生，激发学生学习积极性，又发展了学生思维，加深对正比例意义的理解。][设计意图]为学生创设讨论交流的空间，改变了过去课堂教学强调接受学习、死记硬背的学习方式，培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力　　　　二、抽象概括，揭示规律　　1．概括正比例的意义。　　师：这两个具体数量关系式的等号左边是什么？　　生：是一个比。　　师：这个比实际上表示两种相关联的量中“相对应的两个数的比”。　　板书：相对应的两个数的比　　师：等号右边是什么？　　生：是比值。　　师：这个比值是固定不变的量，是“一定”的。　　[

7、从分析两道数量关系式入手，逐步让学生领会关系式中比与比值的实际意义，有助理解正比例的意义，从而提高学生的理解能力。]　　师：像这样的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做什么呢？它们的关系是怎样的呢？请同学们看（课件出示）。板书：成正比例的量、正比例关系(课件出示：填空练习)   ()和()是两种相关联的量,()变化,()也随着变化,当()与()的商一定时,我们就说()和它的()成正比例,()和()的长度是成正比例的量。   [通过归纳的

8、方法,结合具体量,总结正比例的意义。解决以往教学中教师对概念中的词逐字逐句地咀嚼,而学生还不能理解概念的情况。通过上面两个例子,学生虽然不能用准确的数学语言进行描述,已经对正比例的意义有所感悟了,通过概括相同点,学生能够更清晰地看到了正比例意义中的变化与不变。从而让学生对正比例的意义理解深刻，易于掌握。]2．用字母表示变化规律。　　师：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示比值，