数学人教版六年级下册正比例的意义

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1、正比例的意义上蒜一小：赵荣教学目标：1、使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。2、能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。3、进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。重点：使学生理解正比例的意义。难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。教学过程：一、复习1、说一说什么是比？什么叫比值？2、怎样求比值？3、求出下列各比的比值。160:2320:4480:

2、6二、新授（一）认识正比例1、一辆汽车2小时行了160千米，它平均每小时行多少千米？160÷2=80（千米）2、照此计算，完成下表：时间(时)1346……路程(千米)80160320400……思考下列问题：（1）表中有哪两种量？（2）表中相关联的两个量有什么关系，为什么？？（3）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么析这些数字的变化情况，你能得到什么信息？ 一种量变化，另一种量也随着变化（板书：一种量变化，另一种量也随着变化）写出几组这两种量中相对应的两个数的比

3、。（板书：这两种量中相对应的两个数的比值）（如果有学生写出时间和路程的比，牵引到我们已知时间和路程习惯上用路程比时间可以得到速度。）（4）你们发现每次的比值怎样？比值相等还可以怎么说？固定不变的，在数学上我们还用到一个词，一定。（板书：一定）这个比值表示什么？可以说不论行驶几小时或行驶多时间和路程是两种相关联的量，时间变化了，路程也随着变化，时间和路程这两种量中相对应的两个数的比值一定。我们就说路程和时间这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。谁能像老师这样叙述一遍？追问：汽车的路程和时

4、间成正比例，为什么？通过前面的分析，路程和时间是两种相关联的量，因为路程/时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例。板书：因为路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例。（5）追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？ （二）再次感知正比例意义1、出示书40页的图像从图中你发现了什么？横轴和纵轴表示的含义。根据图像完成下表： 高度cm2 6  12体积cm3 100 200250 2、观察上表，思考下列问题：（1）表中有哪两种量？(2)表中相关联的两个量有什么关系，为什么？(3)写出几

5、组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？ 3、认识正比例图像。指导看40页例1图像。这就是正比例图像，它是一条经过原点的直线。利用正比例关系图像，可以直观看到高度与体积的变化情况不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm，那么水的体积是多少？225cm3的水有多高？ （三）概括正比例的意义。1、课件出示在数学中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量

6、，它们的关系叫做正比例的关系。（板书：两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系）如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？板书： Y/X=k(一定) 一、课堂小结：通过这节课的学习，谈谈你们有哪些新的收获。四、课堂练习1、怎样判断两种量是否成正比例？2、想一想，生活中还有哪些成正比例的量？3、完成书41页正比例的图像。汽车没动时用哪个点表示？连接所有点正比例会是什么样子呢？不计算，根据图像判断，若行驶2.5小时，那么所行路程是多少？估计行驶120

7、千米大约要用多长时间。展示学生的图像，纠错。4、填空：苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。因为（）/（  ）=（  ）一定，所以（   ）和（  ）成正比例。根据第1题的回答，说说下面的每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。(1)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。(3)小新跳高的高度和他的身高。5、完成练习七第1、4题。说说下面的每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。附：板书设计正比例的意义因为路程÷时间=速度（一定）一种量变化，另一种量也随着

8、变化所以路程和时间成正比例。这两种量中相对应的两个数的比值一定Y/X=k(一定)这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系商（比值）一定，成正比例。