人教版教学设计2011

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1、圆柱的体积教学内容：人教版六年级下册第25页的圆柱体积公式的推导和例6，完成“做一做”的第1题、第2题。教学目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。教具准备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。教学过程：  一、复习   1、圆柱的侧面积怎么求?   (圆柱的侧面积＝底面周长×高。)   2、长方体的体积怎样计算?   学生可能会答出“长方体的体积＝长×

2、宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。   板书：长方体的体积＝底面积×高   3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?   二、导入新课   教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?   先让学生回忆，同桌的相互说说。   然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求

3、圆面积的计算公式。   教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?   让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。   指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。   教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。板书课题：圆柱体积推导公式三、新授互动1、圆柱体积计算公式的推导。教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?(是。) 教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：“大家

4、看，这是不是一圆?”(是。)“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”   学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。   然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。   教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?   指名学生回答后，老师出示课件演示，先只把底面部分拿给学生看，。大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形

5、?”   学生：长方形。   教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?   (有点接近长方体：)   然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。   教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?   引导学生继续观察：想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。   教师：“而长方体的体积等于什么?”让全斑学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。   教师：请大家认

6、真看大屏，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?   通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。板书：长方体的体积＝底面积×高   板书：圆柱的体积＝底面积×高   教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式；V＝SH 2、巩固练习：（1）一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长是290厘米。它的体积是多少?教师指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据

7、公式直接计算? ③计算之前要注意什么? 通过提问，使学生明确计算时要分析已知条件和问题，     （2）做“做一做”的第2题。   让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。四：课堂总结：今天这节课你有什么收获？五：布置作业：教材28页第1题板书设计板书：长方体的体积＝底面积×高   板书：圆柱的体积＝底面积×高v=sh