数学北师大版一年级下册幂的乘方教学设计

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1、人教版八年级（上）数学公开课教案课题：14.1.2（第2课时）授课教师：窦启莲班级：八年级课型：新授课地点：虎台中学时间：2016年11月15日教学设计《幂的乘方》一、学情分析八年级的学生，思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段。已学习了有理数乘方运算的意义、同底数幂的乘法，这些都为本节课的学习打下了基础.通过之前的学习，学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。根据这节课的内容特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现法来组织教学。让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间相互合

2、作、相互交流的能力，为今后的学习、生活、工作打下基础。二、教学目标：1.通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。2.培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体的思维过程，体会划归与转化的数学思想。3.体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。三、教学重、难点分析：重点：幂的乘方法则的生成及应用。难点：幂的乘方法则的逆用公式应用。四、教学方法：教法：主要采用“引导探究法”——先创设情境让

3、学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。教学手段：采用多媒体辅助教学。五、教学过程：活动一：温故知新，铺垫新知1.知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m、n都是正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2.计算：(1)(2)3.若am=3，an=2，则am+n=.活动二：创设情境，探索新知1.22、a3是一种什么运算？(乘方运算)(23)2、(a3)2是表示一种

4、什么运算？(乘方运算，而且是幂的乘方运算)2.自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？(1)(a2)3=a2·a2·a2=a6(2)(am)3=am·am·am=a3m(m是正整数)3.总结规律：(1)通过上面的练习，你发现了什么？(幂的乘方，底数不变，指数相乘)(2)对于任意底数a与任意正整数m、n，(am)n=?n个am(am)n=am·am··am(乘方的意义)n个m=am+m++m(同底数幂的乘法法则)=amn4.得出新知：幂的乘方的运算公式数学语言：(am)n=amn(m、n是正整数)文字

5、语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。5.比较同底数幂的乘法和幂的乘方的异同点：底数指数数学表达式同底数幂的乘法法则不变相加am·an=am+n(m、n都是正整数)幂的乘方运算法则不变相乘(am)n=amn(m、n是正整数)活动三：解决问题，应用新知1.例题教学：计算：(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)(–x4)3解：(1)(103)5=103×5=1015(2)(a4)4=a4×4=a16(3)(am)2=am.2=a2m(4)(–x4)3=–x4×3=–x122.讲解幂的乘方中符号的确定方法：=-x6;=-x2×3-(x2)3-(x3

6、)2=-x6;=-x2×3(-x2)3=x6;=x2×3(-x3)2=-x6;=-x3×23.幂的乘方运算法则：计算：(1)(x2)3；(3)3(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.【规律总结】1.对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；2.幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项。活动四：巩固新知1.抢答练习：规则：每组选出2名同学参加比赛例：(103)3=______第一组(1)-(xm)5=______(2)(-x2)3=______第二组(1)[(y2)3]4=______(

7、2)[(y5)2]2=______第三组(1)[(a-b)3]4=______(2)-[(a+b)2]3=__________第四组(1)(a2)3·a5=_____(2)(x·x2·x3)4=______2.提高练习：（1）a2.a4+(a3)2(2)(x3)2.(x4)2活动五：综合变式，拓展新知l幂的乘方法则的逆用公式：amn=(am)n=(an)m1.x3=5，则x6=252.中考链接：若2n=5,求82n的值活动六：学有所思，感悟新知(1)本节课你的主要收获是什么？(学习了“幂的乘方运算法则”)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。符号叙述：(a

8、m)n=amn(m、n是正整数)(2)你认为在运用“