数学北师大版一年级下册简单的轴对称图形（1）

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1、5.3简单的轴对称图形第1课时　等腰三角形的性质1．理解并掌握等腰三角形的性质；(重点)2．经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题．(难点)　一、温故知新1.下列图形那些是轴对称图形？2.什么是等腰三角形？它是轴对称图形吗？二、动手操作，探索新知1.问题1：等腰三角形是:轴对称图形吗？有几条对称轴？你能在你准备的等腰三角形纸片上画出来吗？问题2：以小组讨论，怎样去描述这条对称轴？你们最多能找到几种描述法？问题3：由此你能发现等腰三角形的哪些特征？2.总结(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=

2、∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3）.等腰三角形的两个底角相等。3.问题4：类比等腰三角形的性质，等边三角形的有关概念有几条对称轴？他又有哪些一般等腰三角形不具有的性质？1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°。三、巩

3、固练习。1、判断（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）2、在等腰ΔABC中，AB=AC，顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？4.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________5.一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________四．例题讲解例1：如图，△ABC中，AB＝AC，AC上有一点D，测

4、得BD＝BC＝AD，求∠A的度数.解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠A=36°五、拓展提高：1.如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。APBCQ2.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC.(1)若AD＝AE，如图①，试说明：BD＝CE；(2)若BD＝CE，F为DE的中点，如图②，试说明：AF⊥BC.六、课堂小结谈自己的收

5、获与感想：1．等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴；等腰三角形的两个底角相等．2．运用等腰三角性质解题的一般思想方法：方程思想、整体思想和转化思想．七、作业1.课本第122页随堂练习第3题;2.课本第122页知识技能第2题.3.课后思考题.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法，从而有效地增强了学生的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因而本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的．不足之处是少

6、数学生对等腰三角形的“三线合一”性质理解不透彻，还需要在今后的教学和作业中进一步巩固和提高。