高一数学必修5练习题及答案

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1、人教A《必修5》综合训练高二（）班学号姓名一、选择题（每题5分，共50分）1、在等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第（）项A．60B．61C．62D．632一个蜂巢里有1只蜜蜂。第一天，它飞出去找回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去，各自找回5个伙伴，如果这个找伙伴的程继续下去，第6天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢中一共有（）只蜜蜂。A55986B46656C216D363、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（）A．12699B．13266C．13833D．144004、等比数列

2、{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（）A．3B．C．±D．以上皆非5、在中，已知，，，则的面积等于（）A．B．C．D．6、不等式的解集是（）A．B．C．D．7.不等式组表示的平面区域是（）.8、关于x的方程x2＋2ax－a＝0至少有一个实根,则a的取值范围是（）A．a≥0B．－1≤a＜0C．a0或a-1D．a≥－19、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（）A．B．C．D．210、已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（）A．[－2，

3、－1]B．[－2，1C．[－1，2]D．[1，2]一、填空题（每题5分，共25分）11、数列的前n项的和Sn=2n2-n，则an=12、已知时，函数有最_______值是.13、a=b=,则ab的等比中项为14函数的定义域为----------------------------------------15、在下列函数中，①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；其中最小值为2的函数是（填入正确命题的序号）三、解答题16、（15分）在等比数列中，，试求：（I）和公比；（II）前6项的和.17、（15分）已知集合A=，B=求

4、18、（15分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边【Ⅰ】若面积求、的值；【Ⅱ】若，且，试判断的形状．19、（10分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．20、（10分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3

5、宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？21、（10分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？选择题题号12345678910答案BBCABCBDBC一、填

6、空题11、;12、5;大；－613、;14、①②④⑤⑦三、解答题15、解：（I）在等比数列中，由已知可得：………………………………………….2分解得：或……………………………………………….4分（II）当时，.……………..……5分当时，…….…….6分16、原不等式.分情况讨论（i）当时，不等式的解集为；………………….2分（ii）当时，不等式的解集为……………….4分（iii）当时，不等式的解集为；………………….6分17、解：【Ⅰ】，，得………2分由余弦定理得：，所以…………4分【Ⅱ】由余弦定理得：，所以…

7、………6分在中，，所以…………7分所以是等腰直角三角形；…………8分18、[解析]设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：，…………4分…………6分等号当且仅当答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元．…………8分19、解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800.蔬菜的种植面积…………4分所以…………6分当且仅当答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.…………8分20、解：设

8、分别生产P、Q产品x件、y件，则有设利润z=1000x+2000y=1000(x+2y)…………3分要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0…………6分由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值由解得，即A(2000,1000)…………7分因此，此时最大利润zmax=1000