数学人教版六年级下册最简单的鸽巢问题

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1、5、数学广角——鸽巢问题（三课时）第一课时数学实践活动教学内容最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）备课时间3月4日备课教师张建美修改时间上课时间修改教师教学目标1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。教学重点解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。。教学难点理解“总有”和“至少”的含义。教学准备实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。教学过程教师活动学生活动上课过程调整一、情景导入游戏表演(板书课题：鸽巢问题)（也称抽屉问题）二、探究新

2、知1.课件出示例1组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。指名汇报，教师板书：（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。还有不同的放法吗?小结：通过刚才的操作，你能发现什么?“总有”是什么意思?（一定有）(通过操作让学生充分体验感受)教师进一步引导学生探究：我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?学生思考——组内交流——汇报。教师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)教师:同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?学生汇报：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,

3、余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了。教师:同意吗?哪位同学能举例验证教师：你发现什么?教师小结巩固练习：教材第68页“做一做”。学生分组操作，并在小组中议一议，学生操作演示同桌之间边演示边说一说A组织学生在小组中交流解答。B指名学生汇报解答思路及过程。2.教学例2。①出示题目:课件出示活动要求，学生分工合作，学生汇报：a.动手操作列举法。b.数的分解法。②教师质疑引出假设法。7÷3=2本余1本(商加1)8÷3=2本余2本(商加1)10÷3=3本余1本(商加1)师:观察板书你能发现什么

4、?引导学生总结归纳出：把某一数量的书放进三个抽屉，只要用这个数除以3，总有一个抽屉至少放进书的本数比商多一。3.拓展:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?4.教师小结，并阅读“你知道吗”5.引导学生归纳鸽巢问题的一般规律。要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b余c（c≠0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。三、课堂作业教材第69页“做一做”。（1）组织学生在小组中交流解答。（2）指名学生汇报解答思路及过程。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业完成练习册中本课时的练习。学生在小组中交流解答。学生汇报解答思路及

5、过程学生分工合作学生汇报。学生反思、板书设计：鸽巢问题（1）（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b余c（c≠0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。教学反思：第二课时教学内容“鸽巢问题”的具体应用（教材70页例3）备课时间3月10日备课教师张建美修改时间上课时间修改教师教学目标1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。2.培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重点引导学生把具体问

6、题转化为“鸽巢问题”，找出这里的“鸽巢”有几个，再利用“鸽巢问题”进行反向推理。。教学难点理解“总有”和“至少”的含义。教学准备课件，1个纸盒，红球，篮球各4个。教学过程教师活动学生活动上课过程调整一、情境导入教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？在学生猜测的基础上揭示课题。板书：“鸽巢问题”的具体应用。二、

7、探究新知1.教学例3。盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝。学生听后在小组中议一议，学生操作演