陕西省宝鸡中学2015届高三上学期期中考试数学（文）试题（B卷）

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1、试试卷类型：B宝鸡中学2012级高三第二次月考数学(文)试题命题人：巨平丽审核人：马明霞说明：1.本试题分I、II两卷，第I卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上，第I卷不交；2.全卷共三大题21小题，满分150分，120分钟完卷.第I卷(共50分)一、选择题(每小题5分，共50分.每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1．命题“存在，”的否定是()A．对任意的，B．存在，C．对任意的，D．不存在，2．集合，，则＝(　　)A．B．C．D．3．已知函数，则的值为()A．

2、B．C．D．4．函数的递增区间是()A.B.C.D.5．函数的零点所在区间为(　　　)A．B．C．D．6．设，则的大小关系是()A．B．C．D．7.下列判断错误的是()A.若，则是函数的极值点；B.“”是“”的充分不必要条件；C.函数满足，则其图像关于直线对称；D.定义在上的函数满足，则周期为.8.已知函数(其中)的图象如图1所示，则函数的图象是图2中的()y=f(x)+网Z+X+X+K]图1科网ZXXK]ABCD图29．已知命题，命题.若“”为假命题，则实数的取值范围是()A.　B.　C.　D.

3、[:网]10.已知，，且.现给出如下结论：①；②；③；④；⑤；⑥.其中正确结论的序号是()A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑥宝鸡中学2012级高三第二次月考数学试题第II卷(共100分)二、填空题(每小题5分，共25分，把答案填写在答题纸的相应位置上)11.已知，则.12.在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程是　　　　.13．已知函数＝若函数有3个零点，则实数的取值范围是________．14．已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是.15.已知函数的对称中心为，记函数的导函数为，函

4、数的导函数为，则有.若函数，则可求得：.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点．(1)求实数的值；(2)求的值．17.(本小题满分12分)已知集合，，.(1)求，；(2)若“”是“”的充分条件，求的取值范围.18．(本小题满分12分)设命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域是.如果命题“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围.19．(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整

5、个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．[:网ZXXK](1)当时，求函数的表达式．(2)当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)．20．(本小题满分13分)定义在上的函数

6、同时满足以下条件:①在上是减函数，在上是增函数；②是函数的导函数且是偶函数；③在处的切线与直线垂直.(1)求函数的解析式；(2)设函数，若存在，使成立，求实数的取值范围.21．(本小题满分14分)已知函数(1)求的单调区间和极值；(2)设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围；(3)当时，探究当时，函数的图像与函数图像之间的关系，并证明你的结论.高三数学(文)参考答案一.选择题：B卷：ABCCDCAAAC二.填空题：11.；12.；13.；14.；15.-8046三.解答题：16.解：(1

7、)，(2).17.解：(1)，因为，所以.(2)由已知，由(1)知，①当时，满足，此时，得；②当时，要，则，解得.由①②得，.18．解：为真命题；为真命题且，即由题意，和有且只有一个是真命题.真假假真综上所述：.19.解：(1)(2)当辆

8、小时，辆.20．解:(1)∵在上是减函数，在上是增函数，∴①由是偶函数得:②又在处的切线与直线垂直，∴③由①②③得:，即.(2)由已知得:若存在，使，即存在，使，设，则令=0，∵，∴当时，，∴在上为减函数.当时，，∴在上为增函数.∴在上的最小值为，中较小者.而，

9、.即最小值为，于是有为所求．21.解：，若，则，在上递增；若，则由，得由，得此时增区间为，减区间为.当时，显见为极小值点，极小值为；当时，无极值.(2)，设若在上不单调，则，同时仅在处取得最大值，即可得出：，故的范围：.(3)结论：在区间上，函数的图像总在函数图像的上方.即证：当，，即.设，显见，，有在减，所以，得证.