陕西省宝鸡中学2015届高三上学期第二次（12月）月考数学（文）试题（B卷）

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1、一.选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1.是虚数单位，则复数=()....2.“函数只有一个零点”是“”的().充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件3.在矩形ABCD中，是矩形对角线的交点，是平面上不共线的向量，[来源:学科网ZXXK]若=()4.已知曲线在点处的切线为，若为的倾斜角，则点在().第一象限.第二象限.第三象限.第四象限5.已知，则的值为()....6.由给出的数列的第34项是()A.B.C.D.7.在中，分别为三内角A，B，C所对的边，设向量，，若，则角A的大小为().

2、...8.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程为()....9.函数是常数，的部分图象如图所示，则的值为()....10.设函数，其中，则导数的取值范围为()....11.给出下列命题：①“”是“”的充分不必要条件；②设，若，则实数的取值范围为；[来源:学，科，网]③若，则；④存在，使；⑤若命题：对任意的，函数的递减区间为，命题：存在使，则命题“且”是真命题.其中真命题的序号为().①②④③④⑤..①③④.②③⑤12.对任意的实数，定义运算，设，则的值为()....不确定第Ⅱ卷(非选择题共90分)二．填空题(本大题共

3、4小题，每题5分，共20分)13.设函数满足，则；14.若△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且，则△ABC的形状为；15.已知命题P：“任意的，”，命题Q：“存在”，若命题“P且Q”是真命题，则实数的取值范围为；16.有这样一道题：“在中，角所对的边分别为，已知，，，求角A”.已知该题的答案为，则横线处的条件为三角形中某一边的长度，则此条件为.三.解答题(共70分，写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.(12分)已知向量，，若函数.(1)求的最小正周期；(2)若，求的单调递减区间.18.(12分)已知数列的前项和

4、为，且.(1)求；(2)设，求数列的通项公式.19.(12分)在中，角所对的边分别为，且满足.(1)求的面积；(2)若，求的值.[来源:学科网ZXXK]20.(12分)已知O为坐标原点，向量，点P满足.(1)记函数求的值域；(2)若O，P，C三点共线，求的值.21.(12分)已知函数.(1)若直线过点(0，—1)，并且与曲线相切，求直线的方程；(2)设函数，其中，求函数在上的最小值(其中e为自然对数的底数).请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.(10分)选修4—5：

5、不等式选讲设函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若不等式的解集为，求的值.23.(10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知圆M的参数方程为为参数)，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆N的极坐标方程为.(1)将圆M的参数方程化为普通方程，将圆N的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)圆M，N是否相交，若相交，请求出公共弦长，若不相交请说明理由.24.(10分)选修4—1：几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．(1)证明：CD//AB；(2)延长CD

6、到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆．高三数学(文科)月考(三)试题参考答案一．选择题B卷：DBBDCACBDACA二．填空题13.；14.等边三角形；15.；16.(或)三.解答题17.解：=(1)的最小正周期为；(2)当时，，由的图像知，，即时，单调递减，的单调递减区间为.18.解：(1)当时，当时，(2)当时，；当时，，，即，所以数列是以为首项，以为公比的等比数列，即所以，.19.解：(1)由知，.又，；(2)由余弦定理知，.20.解：(1)，设，则，由知故，，==，又，故，所以，所以函数

7、的值域为.(2)由上知，，由O，P，C三点共线得：，，又，.21.解：(1)，设切点坐标为，则切线的斜率为所以切线的方程为又切线过点，所以有解得所以直线的方程为(2)，则令＜00＜＜＞0＞所以在上单调递减，在上单调递增.①当即时，在上单调递增，所以在上的最小值为[来源:Z，xx，k.Com]②当1＜＜e，即1＜a＜2时，在上单调递减，在上单调递增.在上的最小值为③当即时，在上单调递减，所以在上的最小值为综上，当时，的最小值为0；当1＜a＜2时，的最小值为；当时，的最小值为22.解：(1)当时，不等式或，不等式的解集为或}；

8、(2)不等式，即或或，又，所以不等式解为：，又不等式的解集为，所以，.23.解：(1)圆M的通同方程为：；[来源:Zxxk.Com]圆N直角坐标方程为：(2)圆心距，所以两圆相交，设交点为A，B，则由得，.24.解：(1)因为EC=ED，所以∠EDC=∠ECD.因为A，B，C，D四点在同一圆上，所以∠E